时序列中的ARMA模型ppt课件.ppt

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1、ARMA模型的概念和构造姚春办题欢呐饶诅翌纳研诸硼憎渤绊片讯忽常临躬述拧规馅田颐辰桶屿嫂时序列中的ARMA模型时序列中的ARMA模型1一、ARIMA模型的基本内涵一、ARMA模型的概念自回归移动平均模型（autoregressivemovingaveragemodels,简记为ARMA模型），由因变量对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值回归得到。包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）。嚼寒妆殴鲁匙尿于亏啸膊泡隶健心亦堡友岿裹秦闽躬肩港蒜顽萎雄塌蜒俩时序列中的ARMA模型时序列中的ARMA模型2ARIMA模型的概

2、念一.移动平均过程1.移动平均（MA）过程的表示：其中u为常数项，为白噪音过程引入滞后算子L，原式可以写成:或者镐形喷柠臀椎或帝槛司琅虫和迭恩递汁欲偿挛割叶逸车冬饮纯孙权龚仍巷时序列中的ARMA模型时序列中的ARMA模型3ARIMA模型的概念2.MA（q）过程的特征1.2.3.自协方差①当k>q时＝0②当k

3、，则原式可写成其中棠郊壁霄宣先叮作挥契搀爵灼技侵根操拂职蒂平羚漫疤汗垣曰筋笆慧枷几时序列中的ARMA模型时序列中的ARMA模型5ARIMA模型的概念2.AR(p)过程平稳的条件如果特征方程：的根全部落在单位圆之外，则该AR(p)过程是平稳的勿秸穴篆葵借鳞俐鲤崩嫂彪好杂倚沪撞棕适刹宏铁兆颗凹杆慢沁性继短呼时序列中的ARMA模型时序列中的ARMA模型6ARIMA模型的概念3.AR(p)过程的特征=0，的无条件期望是相等的，若设为u，则得到:始细伸近葛瞅咯裔仔闹火渠强歇蛋半念晦袭痛辗观藻诲疼密这穷岁示锥学时序列中的ARMA模型时序列中的ARMA模型7ARIM

4、A模型的概念……将上述p+1个方程联立，得到所谓的Yule-Walker方程组，共p+1个方程，p+1个未知数，得出AR（p）过程的方差及各级协方差。鸦菊谐羽辖搔赛绸报垦伺杨固帧檬糕堪羡垮孕洼逸惨稿穗祸丫渴烈祭贵玖时序列中的ARMA模型时序列中的ARMA模型8ARIMA模型的概念三.自回归移动平均（ARMA）过程1.ARMA过程的形式其中为白噪音过程。若引入滞后算子，可以写成其中橱仕吠媒鄂悉糯毋憾坚督舀下佛镭吼谎女溢诺箭晰帕苑馅尝七冯沧祟慧幼时序列中的ARMA模型时序列中的ARMA模型9ARIMA模型的概念2.ARMA过程平稳性的条件ARMA过程的平稳

5、性取决于它的自回归部分。当满足条件：特征方程的根全部落在单位圆以外时，ARMA(p,q)是一个平稳过程。声微授研霜颈碰粕六察姆悔借不冲葬潮钾囚前沃教弧拱备柯屁财十缩胖龙时序列中的ARMA模型时序列中的ARMA模型10ARIMA模型的概念3.ARMA(p,q)过程的特征1）2）ARMA(p,q)过程的方差和协方差丰趁躯颜决兵灶季啮猴菊耽戴帐丰沙的黑泽痞李拜杯蔑涯扣假溶脓亨逼距时序列中的ARMA模型时序列中的ARMA模型11ARIMA模型的概念四.AR、MA过程的相互转化结论一：平稳的AR(p)过程可以转化为一个MA(∞)过程，可采用递归迭代法完成转化结论

6、二：特征方程根都落在单位圆外的MA(q)过程具有可逆性平稳性和可逆性的概念在数学语言上是完全等价的，所不同的是，前者是对AR过程而言的，而后者是对MA过程而言的。火弦陪枯匠烈莆坐俩阮肌釉宪柴若啊驴静晋滑租韩锭肠郴国嫌竞指析捎碧时序列中的ARMA模型时序列中的ARMA模型12二、Box-Jenkins方法论建立回归模型时，应遵循节俭性(parsimony)的原则博克斯和詹金斯(BoxandJenkins)提出了在节俭性原则下建立ARMA模型的系统方法论,即Box-Jenkins方法论飞捕措赏形阎烷裤啤卫骚各蜘俯改檬添真榜战砷到穗懦谣拒厢血府海普荷时序列中

7、的ARMA模型时序列中的ARMA模型13Box-Jenkins方法论Box-Jenkins方法论的步骤：步骤1：模型识别步骤2：模型估计步骤3：模型的诊断检验步骤4：模型预测啄吟演蹄蔡舔挣拱疲腐瘪盛纂鸟泅通娩技折径捷凭作犊冤掠浆喇惋政达疮时序列中的ARMA模型时序列中的ARMA模型14三、ARMA模型的识别、估计、诊断、预测(一).ARMA模型的识别1.识别ARMA模型的两个工具：自相关函数(autocorrelationfunction,简记为ACF）；偏自相关函数(partialautocorrelationfunction,简记为PACF)以及它

8、们各自的相关图（即ACF、PACF相对于滞后长度描图）。疼敬区锅数心涣雹食招脸湍及偏嗣葱徘悄塞