二次函数的应用(建立坐标系).docx

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1、九年级下册第二章第4节《二次函数的应用》1.有一抛物线型的立交桥,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m.现把它的图形放在平面直角坐标系里,如图所示,若在离跨度中点M 5m处垂直竖立一铁柱支撑拱顶,该铁柱应取多长?2.某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物,如图所示,大门地面宽AB=4m,顶部C离地面高度为4.4m.现有一辆满载货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.8m,装货宽度为2.4m.请判断这辆汽车能否顺利通过大门.3.在体育测试时,初三的一名高个子男同学掷铅球,已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象一

2、部分,如图所示,如果这个男同学的出手处A点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标(6,5).(1)求这个二次函数的关系式;(2)该男同学把铅球掷出去多远?(精确到0.01m,)4.某校九年级的一场篮球比赛中,如图所示,队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m.设篮球的运动轨迹为抛物线,篮圈距地面3m.(1)请你建立适当的平面直角坐标系,并判定此球能否准确投中?(2)此时,若对方队员乙在甲面前1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为2

3、.9m,那么他能否获得成功?5.如图1是泰州某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如图2).(1)求抛物线的解析式.(2)求两盏景观灯之间的水平距离.

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