二次函数的应用（1）.docx

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1、二次函数的应用（1）1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE＝x，DF＝y．(1)用含y的代数式表示AE；(2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；(3)设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值2.已知三角形的两边和为20cm，这两边的夹角为120°，如图所示，求三角形的面积的最大值；当面积最大时，这两边的长各是多少？3.某工厂大门是一抛物线型水泥

2、建筑物，如图所示，大门地面宽AB＝4m，顶部C离地面高度为4.4m．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8m，装货宽度为2.4m．请判断这辆汽车能否顺利通过大门．4.在体育测试时，初三的一名高个子男同学掷铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标为(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标(6，5)．(1)求这个二次函数的关系式；(2)该男同学把铅球掷出去多远？(精确到0.01m，)5.有一抛物线型的立交桥，这个桥拱的最大高度为16

3、m，跨度为40m．现把它的图形放在平面直角坐标系里，如图所示，若在离跨度中点M　5m处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，该铁柱应取多长？6.如图所示，一位篮球运动员在离篮圈水平距离为4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心离地面距离为3.05m．(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式；(2)若该运动员身高1.8m，这次跳投时，球在他头顶上方0.25m处出手．问：球出手时，他跳离地面多高？