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1、函数与导数专题姓名：_______班级：_________一、选择题(每小题5分,共50分)1.下列函数中既是奇函数,又在区间(-1,1)内是增函数的为( )A.y=
2、x
3、B.y=ex+e-xC.y=sinxD.y=-x32.a=log0.70.8,b=log1.10.9,c=1.10.9的大小关系是( )A.c>a>bB.a>b>cC.b>c>aD.c>b>a3.函数y=f(2x-1)的定义域为[0,1],则y=f(x)的定义域为( )A.[-1,1]B.C.[0,1]D.[-1,0]4.函数f(x
4、)=ln(x+1)-的一个零点所在的区间是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.(2016·江西红色七校联考)已知函数f(x)=是奇函数,则g(f(-2))的值为( )A.0B.2C.-2D.-46.(2016·安徽六校联考)f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是( )A.5B.4C.3D.27.(2016·华中师大附中期中考试)已知f(x)=x3-3x+m,在区间[0,2]上任取三个数a,b,c,均
5、存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则m的取值范围是( )A.(8,+∞)B.(6,+∞)C.(4,+∞)D.(2,+∞)8.(2016·黑龙江牡丹江一中期中考试)已知函数f(x)=若关于x的方程f2(x)-bf(x)+c=0(b,c∈R)有8个不同的实数根,则由点(b,c)确定的平面区域的面积为( )A.B.C.D.9.已知函数f(x)满足f(x)+1=,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间(-1,1]上方程f(x)-mx-m=0有两个不同的实根,则实数m的取值范围是( )A.B
6、.C.D.10.(2016·广东百校联考)若函数f(x)=(x2-cx+5)ex在区间上单调递增,则实数c的取值范围是( )A.(-∞,2]B.(-∞,4]C.(-∞,8]D.[-2,4]二、填空题(每小题5分,共20分)11.(2016·福建泉州五校联考)幂函数f(x)=xα过点(2,4),则f(x)dx= . 12.已知函数f(x)满足f(x+6)+f(x)=0,函数y=f(x-1)关于点(1,0)对称,f(1)=-2,则f(2015)= . 13.(2016·山西大学附中月考)已知函数y
7、=+4cos2x-2(-3≤x≤5),则此函数的所有零点之和等于 . 14.(2016·河南八市重点高中月考)若曲线y=f(x)上存在两个不同的点M,N,使得y=f(x)在这两点处的切线是平行或重合的,则称该曲线为“斜同曲线”,给出下列方程:①y=ex-1;②y=x2-
8、x
9、;③
10、x
11、+1=;④y=
12、x
13、+,它们中所对应的曲线是“斜同曲线”的为(填序号) . 三、解答题(共50分)15.(12分)(2016·海口一中月考)已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x++2的图象关于点A(0,1)对称
14、.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)=x2·[f(x)-a],且g(x)在区间[1,2]上为增函数,求实数a的取值范围.16.(12分)(2016·河南八市重点高中联考)已知函数f(x)=2-x(4x-m)是奇函数,g(x)=lg(10x+1)+nx是偶函数.(1)求m+n的值;(2)设h(x)=试求h(x)在x∈[-2,1]时的最大值.17.(13分)(2016·兰州一中月考)已知函数f(x)=x3-3x2+xlna+2,曲线y=f(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为-2.(1)求a的
15、值;(2)当k<1时,曲线y=f(x)与直线y=kx-2只有一个交点,求x的取值范围.18.(13分)已知函数f(x)=(x-1)ln(x-1).(1)设函数g(x)=-a(x-1)+f(x)在区间[2,e2+1]上不单调,求实数a的取值范围;(2)若k∈Z,且f(x+1)+x-k(x-1)>0对x>1恒成立,求k的最大值.函数与导数专题答案姓名：_______班级：_________一、选择题(每小题5分,共50分)1.下列函数中既是奇函数,又在区间(-1,1)内是增函数的为( )A.y=
16、x
17、B.y=
18、ex+e-xC.y=sinxD.y=-x31.C 【解析】选项A,B为偶函数,选项C,D为奇函数,但选项D在R上单调递减,故选项C正确.2.a=log0.70.8,b=log1.10.9,c=1.10.9的大小关系是( )A.c>a>bB.a>b>cC.b>c>aD.c>b>a2.A 【解析】由于01,所以比较可得c>a>b.3.函数y
