资源描述：
《概率论样本及抽样分布ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、确定统计量的分布是数理统计的基本问题之一正态总体是最常见的总体,本节介绍的几个抽样分布均对正态总体而言.§6.2抽样分布§6.244(1)正态分布则特别地,则统计中常用分布若i.i.d.~若~45标准正态分布的分位数分布的上分位数.若，则称z为标准正态定义正态分布的双侧分位数.若,则称为标准46标准正态分布的分位数图形z•常用数字/2-z/2=z1-/2/2z/2•-z/2•47(2)分布(n为自由度)定义设相互独立,且都服从标准正态分布N(0,1),则n=1时,其密度函数为卡分布48n=2时,其密度
2、函数为为参数为1/2的指数分布.49一般其中，在x>0时收敛，称为函数，具有性质的密度函数为自由度为n的50n=2n=3n=5n=10n=1551例如分布的性质20.05(10)•n=10性质性质性质性质52相互独立,证1设则53(3)t分布(Student分布)定义则称T服从自由度为n的T分布.其密度函数为X,Y相互独立,设t分布54t分布的图形(红色的是标准正态分布)n=1n=2055t分布的性质1°fn(t)是偶函数,2°T分布的上分位数t与双测分位数t/2均有表可查.性质56n=10t-t••57
3、t/2-t/2••/2/258(4)F分布则称F服从为第一自由度为n,第二自由度为m的F分布.其密度函数为定义X,Y相互独立，设令F分布59m=10,n=4m=10,n=10m=10,n=15m=4,n=10m=10,n=10m=15,n=1060F分布的性质例如事实上,故求F(n,m)•性质61例1证明证例162证例2证明：设令例263抽样分布的某些结论(Ⅰ)一个正态总体与相互独立设总体,样本为()，(1)(2)结论64(II)两个正态总体相互独立的简单随机样本.令设与分别是来自正态总体与的65则若则(3)66则
4、相互独立的简单随机样本.设与分别是来自正态总体与的67与相互独立68(4)69的概率不小于90%,则样本容量至少取多少?例3设,为使样本均值大于70解设样本容量为n,则故令得即所以取例370例4从正态总体中，抽取了n=20的样本(1)求(2)求解(1)即例471故(P.386)72(2)故73例5设r.v.X与Y相互独立，X~N(0,16),Y~N(0,9),X1,X2,…,X9与Y1,Y2,…,Y16分别是取自X与Y的简单随机样本,求统计量所服从的分布.解例574从而75例6设总体的样本,为总体X试确定常数c,使cY服从分布
5、.解故因此例676例7设是来自N(,2)的简单随机样本,是样本均值,则服从自由度为n-1的t分布的随机变量为例777故应选(B)解78作业P.202习题六910补充作业其样本均值为求统计量1.设为从正态总体X~N(,2)中抽取的简单随机样本的数学期望E(Y).习题（转后页）79是来自正态总体的容量为n的两个样本均值,且两样本相互独立,试确定n,使两样本均值之差的绝对值超过的概率大约为0.01.80每周一题13第十三周问题某水产养殖场两年前在人工湖中混养了黑、白两种鱼.现在需要对黑白鱼数目的比例进行估计.提示：分别用矩法
6、与极大似然估计法解决此问题.如何估计湖中黑、白鱼的比例81
