资源描述：
《概率论-第6章 样本及抽样分布.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、概率论与数理分析第六章样本及抽样分布§1随机样本§2直线图和箱线图§3抽样分布引言随机变量及其所伴随的概率分布全面描述了随机现象的统计性规律。概率论的许多问题中，随机变量的概率分布通常是已知的，或者假设是已知的，而一切计算与推理都是在这已知是基础上得出来的。但实际中，情况往往并非如此，一个随机现象所服从的分布可能是完全不知道的，或者知道其分布概型，但是其中的某些参数是未知的。§1随机样本例如：某公路上行驶车辆的速度服从什么分布是未知的；电视机的使用寿命服从什么分布是未知的；产品是否合格服从两点分布，但参数——合格率p是未知的；数理统计的任务则是以概率论为基
2、础，根据试验所得到的数据，对研究对象的客观统计规律性做出合理的推断。§1随机样本一、总体与个体1.总体试验的全部可能的观察值称为总体.2.个体总体中的每个可能观察值称为个体.例1在研究2000名学生的年龄时,这些学生的年龄的全体就构成一个总体,每个学生的年龄就是个体.§1随机样本3.容量总体中所包含的个体的个数称为总体的容量.4.有限总体和无限总体容量为有限的称为有限总体.容量为无限的称为无限总体.产的灯泡寿命.某工厂10月份生产的灯泡寿命所组成的总个体的总数就是10月份生产的灯泡数,个有限总体;例2体中,这是而该工厂生产的所有灯泡寿命所组成的总体是一个无
3、限总体,它包括以往生产和今后生§1随机样本所形成的总体中共含2000个例3在考察某大学一年级男生的身高这一试试验中，若一年级男生共2000人，每个男生的身高是一个可能观察值，可能观察值，是一个有限总体.总体也是有限总体.例4考察某一湖泊中某种鱼的含汞量，所得§1随机样本我们可以认为有些有限总体，它的容量很大,它是一个无限总体.例5考察全国正在使用的某种型号灯泡的寿可以认为是无限总体.命所形成的总体,由于可能观察值的个数很多,就§1随机样本因此在理论上可以把总体与概率分布等同起来.我们关心的是总体中的个体的某项指标(如人的身高、灯泡的寿命,汽车的耗油量…).
4、由于每个个体的出现是随机的，所以相应的数量指标的出现也带有随机性.从而可以把这种数量指标看作一个随机变量X，因此随机变量X的分布就是该数量指标在总体中的分布.总体就可以用一个随机变量及其分布来描述.§1随机样本5.总体分布例如:研究某批灯泡的寿命时，关心的数量指标就是寿命，那么，此总体就可以用随机变量X表示，或用其分布函数F(x)表示.某批灯泡的寿命总体寿命X可用一概率（指数）分布来刻划鉴于此，常用随机变量的记号或用其分布函数表示总体.如说总体X或总体F(x).§1随机样本类似地，在研究某地区中学生的营养状况时，若关心的数量指标是身高和体重，我们用X和Y分
5、别表示身高和体重，那么此总体就可用二维随机变量(X,Y)或其联合分布函数F(x,y)来表示.统计中，总体这个概念的要旨是：总体就是一个随机变量(向量)或一个概率分布.§1随机样本X的分布函数和数字特征就称为总体的分布函数和数字特征.今后将不区分总体与相应的随机变量.参数为p的（0-1）分布：例如，我们检验自生产线出来的零件是次品还是正品，以0表示产品是正品，以1表示产品为次品.的随机变量.设出现次品的频率为p（常数），那么总体是由一些“0”和一些“1”所组成，这一总体对应于一个具有§1随机样本根据获得的数据来对总体分布得出在数理统计中,人们都是通过从总体中
6、抽取一部分个体,被抽出的部分个体叫做总体的一个样本.判断的.所谓从总体抽取一个个体,就是对总体X进行一次观察并记录其结果.§1随机样本二、随机样本的定义1.样本的定义§1随机样本2.简单随机抽样的定义获得简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样.§1随机样本解例7§1随机样本解例8§1随机样本§1随机样本三、小结个体总体有限总体无限总体基本概念:统称为总体X.说明2随机样本一个总体对应一个随机变量X,说明1我们将不区分总体和相应的随机变量,在实际中遇到的总体往往是有限总体,它个数很大时,在理论上可认为它是一个无限总体.对应一个离散型随机变量;当总体中包含的个
7、体的§1随机样本男子的头颅的最大宽度（mm），141148132138154142150146155158150140147148144150149145149158143141144144126140144142141140145135147146141136140146142137148154137139143140131143141149148135148152143144141143147146150132142142143153149146149138142149142137134144146147140142140137152145一、直方图例
8、1下面给出了84个伊特拉斯坎（Etruscan）人数据的“频率直方
