《总体样本抽样分布》PPT课件.ppt

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1、第五章样本及抽样分布5.1总体与样本数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动.数理统计数理统计奠基者费歇尔-是英国人费歇尔（费歇尔1890—1962）。1909年入剑桥大学，攻读数学物理专业。1919年，他开始对生物统计学产生了浓厚的兴趣，致力于数理统计在农业科学和遗传学中的应用研究。数理统计的应用范围愈来愈广泛，已渗透到许多科学领域，应用到国民经济各个部门，成为科学研究不可缺少的工具思考题1.什么是总体？什么是个体？举例说明2.抽样应符合哪两条规定？3.什么是样本？样本观测值？样本容量？样本空间？样本点？总体与样本定义1将被研究对象的全体称为总体，而组成总体的每个基本单元就称

2、为一个个体．总体与样本例：一批灯泡的全体就组成一个总体，其中每一个灯泡就是一个个体抽样应符合两条规定：(1)随机性：在每次抽取时，总体中的每一个个体被抽到的可能性均等；(2)独立性：每次抽取一个个体后，总体的成分不改变，即每次抽取之间相互不影响．定义2若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且每一个Xi(i=1,2…，n)与总体X具有相同的分布，则称n维随机变量(X1，X2，…，Xn)为来自X的简单随机样本，简称样本（或子样），总体与样本它的观测值(x1，x2，…，xn)称为样本观测值，n称为样本容量．(X1，X2，…，Xn)可能取值的全体组成的集合称为样本空间，样本观测值(x1，x2，…

3、，xn)是样本空间的一个样本点．若总体X的分布函数为F(x)，则(X1，X2，…，Xn)的联合分布函数为若总体X是连续型变量，则(X1，X2，…，Xn)的联合概率密度为若总体X是离散型变量，则(X1，X2，…，Xn)的联合概率分布为第五章样本及抽样分布5.2抽样分布一、统计量思考题1.什么是统计量？下列哪些是统计量？2.什么是样本均值和样本方差？3.什么是样本k阶原点矩和样本k阶中心矩？定义3设(X1，X2，…，Xn)为总体X的一个样本，g(X1，X2，…，Xn)是一个样本函数．设g(X1，X2，…，Xn)不含未知参数，则称g(X1，X2，…，Xn)为一个统计量．样本均值1.样本均值和样本

4、方差样本均值观测值样本方差样本方差计算公式样本方差更为常用!样本标准差：S例4在某工厂生产的轴承中随机地取10只，测得其重量（以kg计）为解：样本均值为2.362.422.382.342.402.422.392.432.392.37求样本均值和样本方差与样本标准差．样本方差为样本标准差为定理1设总体X的数学期望E(X)=μ与方差D(X)=σ2存在，(X1，X2，…，Xn)为来自X的样本，则定理1设总体X的数学期望E(X)=μ与方差D(X)=σ2存在，(X1，X2，…，Xn)为来自X的样本，则记住定理1的4个公式，阅读教材P89第2-3段2.样本矩称为样本k阶原点矩.称为样本k阶中心矩.设(

5、X1，X2，…，Xn)为来自总体X的一个样本，为样本均值，统计量为样本一阶原点矩.为样本二阶中心矩作业：P98：2，4，