不等式的性质教程文件.ppt

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1、不等式的基本性质泸溪县达岚中学古有关公千里走单骑，“过五关、斩六将”。今天，老师将要带领同学们在“数学的王国”里过五关有两对父子在一起散步，为什么数来数去只有3个人呢？脑筋急转弯我今年70岁我今年40岁你能用不等式表示爷爷与爸爸的年龄大小关系吗？70>40704070+5+54070-30-304070-x-x40>>>>你能发现什么规律吗？不等式性质1：不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。数形结合思想b+c不等式性质1：不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方

2、向不变。ab由图可知则有a+cb+cba则有a-cb-c若c>0a+ca-cb-ca>b>>用符号语言来表示：如果a>b,那么a±c>b±c不等式性质1：不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式两边都乘（或除以）同一个不为零的数，结果会怎样呢？探索发现第二关请注意时间哦！发现:同乘以一个正数,不等号方向不变,同乘以一个负数，不等号方向改变。<>>><<猜想2：不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向是否改变？正数：7×34×3负数：7×（-1）4×（-1）7×24×27

3、×（-2）4×（-2）7×14×17×（-3）4×（-3）将不等式7>4的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用>、<、填空举例分析：6÷(-5)____2÷(-5)6÷(-2)____2÷(-2)不等式两边都除以同一个不为零的数，不等号的方向是否改变？如果6＞2那么6÷5____2÷5,6÷2____2÷2,<如果-2<3,那么-2÷6____3÷6,-2÷2____3÷2-2÷(-6)____3÷(-6)-2÷(-4)____3÷(-4)＞＞＞<<<＞请注意时间哦！不等式性质2：不等式两边都乘或除

4、以同一个正数，不等号方向不变。不等式性质3：不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号方向改变。用符号语言来表示：用符号语言来表示：小试牛刀第三关___(1)m-5___n-5m+4___n+46m___6n练习1：已知m>n,用“<”或“>”填空>根据不等式性质根据不等式性质>根据不等式性质>根据不等式性质<看谁答得又快又准1123请注意时间哦！乘胜追击第四关例：将含x的不等式化成“x>a”或“x5+

5、3根据不等式性质3，两边同时除以-2（或乘）x<-4<（4）5x<2x-3-2x>8请注意时间哦！（3）(1)已知a+m>b+m,可得a>b(2)已知-4a>-4b,可得a>b已知2a+4>2b+4,可得a>b由5>4，可得5a>4a()()()()练习3：判断正误，并说明理由。√√××分类讨论思想请注意时间哦！勇攀高峰第五关练习4：有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示：bc0a用“<”或“>”填空：(4)a+b___a+c(5)a___ab(6)ab___bc<<(1)b___c(2)a___b(3

6、)a___c<2>>>数形结合思想凯旋归来话收获1探究不等式的三条性质不等式性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式性质2：不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号方向不变。不等式性质3：不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号方向改变。凯旋归来话收获2体验了两种数学思想数形结合的思想分类讨论的思想作业：第4题、第6题（在书上完成，下节课检查）课本P120：第5题（在练习本上完成）谢谢指导