不等式 d教程文件.ppt

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1、一元二次不等式的解法（2）△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0f(x)＞0的解集f(x)＜0的解集f(x)≥0的解集f(x)≤0的解集y=f(x)的图象Oxyx1x2Oxyx＝－b／2aOxyRRR复习课后思考题已知不等式（a-2)x2+2(a-2)x-4<0对于一切实数x恒成立，求a的范围。设集合A={x

2、x2-4x+3≤0}，B={x

3、x2-ax0时，3a>-2a，则有-

4、2a0时，原不等式的解集为(-2a,3a)；当a<0时，原不等式的解集为(3a,-2a).当a=0时，原不等式的解集为；不等式应用例1．用一根长为100m的绳子能围成一个面积大于600m2的矩形吗？当长、宽分别为多少米时，所围成的矩形的面积最大？解：设矩形一边的长为x(m)，则另一边的长为50-x(m)，0

5、所围成的矩形的面积最大．例2．某小型服装厂生产一种风衣，日销货量x件与货价p元／件之间的关系为p=160-2x，生产x件所需成本为C=500+30x元，问：该厂日产量多大时，日获利不少于1300元？解：由题意，得化简得解之得该厂日产量在20件至45件时，日获利不少于1300元．因此，某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就减少10件,问他将销售价每件定为多少元时,才能使得每天所赚的利润最大?销售价定为多少元时,才能保证每天所赚的利润在300元以上?EX

6、:例3．汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素．在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间分别有如下关系：问：甲、乙两车有无超速现象？根据汽车的刹车距离可以估计汽车的车速．分析：解：由题意知，对于甲车，其中x<-40不合实际意义，舍去，这表明甲车的车速超过30km/h．但根据题意刹车距离略超

7、过12m，由此估计甲车车速不会超过限速40km/h．对于乙车，解得：其中x<-50不合实际意义，舍去，这表明乙车的车速超过40km/h，超过规定限速小结：解一元二次不等式应用题的关键是构造一元二次不等式模型，即分析题目中有哪些未知量，然后选择其中起关键作用的未知量，设此未知量为x，用x来表示其它未知量，再根据题目中的不等关系，列出不等式。