带电粒子在磁场中的运动专题训练.doc

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1、带电粒子在磁场中的运动专题训练确定磁场的最小面积是电磁学中的最困难的部分，如何确磁场的最小面积呢？（1）首先读题画出临界状态的那一条的包括轨迹、圆心和半径，然后找出另一条，分析进入磁场点的规律，利用数学规律求解。例1如图ABCD为边长为a的正方形，质量为m、电荷量为e的电子以V0的速度沿纸面垂直于BC边，射入正方形区域，在正方形内的适当区域中有运强磁场。电子从BC边的任意点入射，都只能从A点射出磁场，求：（1）此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小（2）此运强磁场的最小面积解析：找特殊点C，垂直入射从A点射出，“两点+方向”画出圆弧可知磁场上边界，轨迹的半径为a，则：a=mv0/Be求得

2、B=mv0/ae方向垂直于纸面向外。然后在BC边上任找一点q，垂直入射，和磁场相交的点设为p，“两点+方向”求的半径为a,分析所有和磁场相交的点是以D为圆心半径为a的圆弧上，这样我们就找到磁场的另一边界，面积S=2（1/4πa2－0.5a2）练习：MNxyV0Q1、如图，一质量为m，带电量为q的正粒子，速度的大小为V0,方向为y轴正方向从O点射入圆形磁场区域，磁场的磁感应强度为B,磁场方向垂直于纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，在b点速度方向与x轴正方向夹角为300，试求圆形磁场区域的最小面积xy答案3πm2V2/4qB22、如图：直角坐标xoy平面内，在平行MN右侧，y＞0

3、区域存在沿y轴负方向的匀强电场，在y﹤0的某区域内存在方向垂直坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中为画出），现有一质量为m,带电量为+q的带电粒子以平行x轴射入电场，初速度为V0,恰好从原点0射出射出速度方向与x轴成600角此后，粒子先做匀速运动，然后进入圆形有界磁场从Q（0，－l）垂直y轴射出求原点和Q点的电势差(3mv02/2q)（1）匀强磁场的磁感应强度6mv/qL（3）圆形有界磁场的最小面积（πL2/12）3、(2010丰台二模)如图所示，两块平行金属板MN、PQ水平放置，两板间距为d、板长为L，在紧靠平行板右侧的等边三角形区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，三角形底边BG与

4、PQ在同一水平线上，顶点A与MN在同一水平线上。一个质量为m、电量为+q的粒子沿两板中心线以初速度v0水平射入，若在两金属板间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场，BD=AB，并垂直AC边射出（不计粒子的重力）。求：（1）两金属板问的电压；：（2）三角形区域内磁感应强度大小；（3）若两金属板问不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外。要使粒子进入场区域后能从BC边射出，试求所加磁场的磁感应强度的取值范围。答案（1）（2）（3）4、（2011东城二模）(20分)如图-15甲所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导

5、体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大，处在偏转电场的右边。大量电子(其重力不计)由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加上如图-15乙所示的交变电压时，所有电子均能通过电场，穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上(已知电子的质量为m、电荷量为e)。求：(1)如果电子在t=0耐刻进入偏转电场，求它离开偏转电场时的侧向位移的大小；(2)通过计算说明'所有通过偏转电场的电子的偏向角(电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角)都相同；(3)要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强

6、磁场的磁感应强度为多少？(1)y=3U0et2/2dm（2）略（3）B=U0t0/dl5、（2011石景山一模）（20分）如图所示，圆心在原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域，在圆内区域I（r≤R）和圆外区域II（r>R）分别存在两个匀强磁场，方向均垂直于xOy平面。垂直于xOy平面放置两块平面荧光屏，其中荧光屏甲平行于x轴放置在y=—2.2R的位置，荧光屏乙平行于y轴放置在x=3.5R的位置。现有一束质量为m、电荷量为q（q>0）、动能为E0的粒子从坐标为（—R，0）的A点沿x轴正方向射入区域I，最终打在荧光屏甲上，出现亮点N的坐标为（0.4R，—2.2R）。若撤去圆外磁场，粒子

7、也打在荧光屏甲上，出现亮点M的坐标为（0，—2.2R），此时，若将荧光屏甲沿y轴负方向平移，发现亮点的x轴坐标始终保持不变。不计粒子重力影响。（1）求在区域I和II中粒子运动速度v1、v2的大小；（2）求在区域I和II中磁感应强度Bl、B2的大小和方向；（3）若上述两个磁场保持不变，荧光屏仍在初始位置，但从A点沿x轴正方向射入区域I的粒子束改为质量为m、电荷量为-q、动能为3E0的粒子，求荧光屏上出现亮点的坐标。答案v1=v2=(2