带电粒子在磁场中的运动专题

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1、专题：带电粒子在磁场中的圆周运动1．如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，一电子从磁场做边界垂直射入，当其从右边界穿出时速度方向与入射方向的夹角为30°，已知的质量m，电量为e，不计电子的重力，求：（1）电子的在磁场中的运动的半径；（2）电子入射速度的大小；（3）电子穿过磁场的时间．2．如图所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，已知带电粒子质量m=3×10﹣20kg，电量q=10﹣13C，速度v0=105m/s，磁场区域的半径R=3×10﹣1m，不计重力，求磁场的磁感应强度．3．如图所示，半径为r、圆心为O1

2、的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板M和N，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O2、O3,O1、O2、O3在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计），以速率v0从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O3射出。现释放导体棒PQ，其下滑h后开始

3、匀速运动，此后粒子恰好不能从O3射出，而从圆形磁场的最高点F射出。求：（1）圆形磁场的磁感应强度B′。8/8（2）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热。（3）粒子从E点到F点所用的时间。4．如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在－m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B＝4．0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x>0的区域内有电场强度大小E＝4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d＝2m．一质量m＝6．4×10-27kg、电荷量q＝－3．2×10-19C的带电粒子从P点以速度v＝4×104m/s，沿与x轴正方向成

4、α＝60°角射入磁场，经磁场、电场偏转后，最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求：（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；（2）带电粒子在磁场中的运动时间；（3）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；（4）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系．5．如图所示，一个电子以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，（电子重力忽略不计）求：（1）电子的质量是多少？（2）穿过磁场的时间是多少？（3）若改变初速度大小，使电子刚好

5、不能从A边射出，则此时速度v是多少？6．“太空粒子探测器”是安装在国际空间站上的一种粒子物理试验设备，用于探测宇宙中的奇异物质。该设备的原理可简化如下：如图所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面MN和M′N′，圆心为O，弧面MN与弧面M′N′间的电势差设为U，在加速电场的右边有一宽度为L的足够长的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场的右边界放有一足够长的荧光屏PQ。假设太空中漂浮着质量为m，电荷量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到MN圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。8/8（1）若测

6、得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，试求出U；（2）若取，试求出粒子从O点到达荧光屏PQ的最短时间；（3）若测得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，试求荧光屏PQ上发光的长度。7．如图所示，一个质量为m=2.0×10﹣11kg，电荷量q=+1.0×10﹣5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=25V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中．金属板长L=20cm，两板间距d=10cm．求：（1）微粒进入偏转电场时的速度v是多大？（2）若微粒射出电场过程的偏转角为θ=30°，并接着进入一个方向垂直与纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U2是多大？（

7、3）若该匀强磁场的宽度为D=10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？8．如图所示，足够大的平行挡板、竖直放置，间距为。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小分别为B和，水平面MN为理想分界面。、上各有位置正对的小孔、，两孔与分界面MN的距离均为L。一质量为、电荷量为的粒子经宽度为的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从进入区域Ⅰ，粒子重力忽略不计。8/8（1）要使粒子不能打到挡板上，求匀强电场的电场强度E的最小值。（2）若粒子能沿水平方向从射出，求粒子在磁场中速度大小的所有可能值。9．质谱仪原理如图所示，a为粒子加