带电粒子在磁场中的运动专题

《带电粒子在磁场中的运动专题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、19.如图所示，直角三角形OAC（α=30˚）区域内有B=0.5T的匀强磁场，方向如图所示。两平行极板M、N接在电压为U的直流电源上，左板为高电势。一带正电的粒子从靠近M板由静止开始加速，从N板的小孔射出电场后，垂直OA的方向从P点进入磁场中。带电粒子的荷质比为，OP间距离为l＝o.3m。全过程不计粒子所受的重力，求：  （1）要使粒子从OA边离开磁场，加速电压U需满足什么条件?（2）粒子分别从OA、OC边离开磁场时，粒子在磁场中运动的时间。19.（1）如图所示，当带电粒子的轨迹与OC边相切时为临界状态，则有：解得：R=0.1m当时，粒子从OA边射出。电加速磁场

2、中解得：U≤125V（2）带电粒子在磁场做圆周运动的周期为当粒子从OA边射出时，粒子在磁场中恰好运动了半个周期当粒子从OC边射出时，粒子在磁场中运动的时间小于周期20.如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0×105N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场.今有一质量为m=4.8×10-25kg、电荷量为q=1.6×10-18C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v0=1.0×106m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场

3、，最后粒子回到b板的Q处(图中未画出).求：θBv0vPabd（1）粒子从狭缝P处穿过b板进入匀强磁场的速度大小和方向θ．（2）P、Q之间的距离L．20.（1）粒子从a板左端运动到P处，由动能定理得--------------------(2分)代入有关数据，解得---------------(1分)，代入数据得θ=300---------------------(2分)（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，如图，由几何关系得---------------------(1分)，又-------------------(1分)联立求得-------

4、-------(1分)代入数据解得L=5.8cm。--------------(2分)θBv0vPabdvOQ【例2】如图3所示，abcd为绝缘挡板围成的正方形区域，其边长为L，在这个区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．正、负电子分别从ab挡板中点K，沿垂直挡板ab方向射入场中，其质量为m，电量为e．若从d、P两点都有粒子射出，则正、负电子的入射速度分别为多少？（其中bP=L/4）（1）分析：若为正电子，则初态洛伦兹力方向为竖直向上，该正电子将向上偏转且由d点射出．Kd线段为圆轨迹上的一条弦，其中垂线与洛伦兹力方向延长线交点必为圆心，设该

5、点为O1．其轨迹为小于1/4的圆弧．解：如图4所示，设圆运动半径为R1，则O1K=O1d=R1由几何知识可知： （2）解：若为负电子，初态洛伦兹力方向竖直向下，该电子将向下偏转由P点射出，KP为圆轨迹上的一条弦，其中垂线与洛伦兹力方向的交点必为圆心，设该点为O2，其轨迹为大于1/4圆弧．（如图4所示）由几何知识可知：图99．不计重力的带正电粒子，质量为m，电荷量为q，以与y轴成30°角的速度v0从y轴上的a点射入图9中第一象限所在区域．为了使该带电粒子能从x轴上的b点以与x轴成60°角的速度射出，可在适当的地方加一个垂直于xOy平面、磁感强度为B的匀强磁场，若此

6、磁场分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小面积．9.π()210．如图10甲所示，M、N为竖直放置且彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子质量为m，带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求：图10(1)磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值

7、．10．(1)　(2)(n＝1,2,3…)图1111．如图11所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，垂直于磁场射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、大小为v0的带正电粒子．已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：(1)粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围；(2)如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间．11．(1)

8、q的质点A从原点O沿y轴