初一数学上复习《代数式》教学案.doc

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1、数学七年级上《代数式》复习研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。在其中我们只关心各种关系及其性质，而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。多项式整式的加减去括号代数式的意义列代数式代数式的值整式单项式系数次数项次数代数式用字母表示数合并同类项知识框架图•代数式的组成:①一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成;②单独一个数或者一个字母也称为代数式.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。代数式的规范

2、写法：(1)a×b通常写作a·b或ab；(2)1÷a通常写作1/a(3)数字通常写在字母前面;(4)带分数一般写成假分数.(5)1乘以字母时，1可以省略不写，如1×a可写成a;-1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a可写成-a;(6)后接单位的相加式子要用括号括起来，如(10p＋6q)元等;复习要点要点1：代数式的概念：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数与字母连结而成的式子叫做代数式。注意：单个数字与单个字母也是代数式。如，1、a等。要点2：列代数式：（1）关键是找出问题中的数量关系及公式，如：路程=速度×时间等；另外还要抓住一

3、些关键词语，如，大、小、多、少、增长、下降等；（2）会通过对问题的分析列出代数式，并能对给出的代数式结合实际问题做出合理的情景解释。要点3：会通过对数字及图形关系分析，探索规律，并能用代数式反映这个规律。要点4：求代数式的值：（1）用数值替换字母；（2）按照运算关系求出结果。典型例题讲解1、根据文字叙述列代数式例1“比a的大1的数”用代数式表示是（）A.a＋1B.a＋1C.aD.a－1例2题图解析：根据题意可知“a的”可以表示为，大1，用加法，所以，“比a的大1的数”用代数式表示是a＋1，故选择A。2、根据图形列代数式例2如图，阴影部分的面积是（　　）Ａ．　

4、Ｂ．Ｃ．Ｄ．解：这是一个不规则的图形，要想解答此问题，首先把图形转化为规则图形，一个长为，宽为的矩形，另一个是边长为的矩形，这两个畸形的面积之和就是所要求的阴影部分的面积，即+=5+=，故选择A。3、根据探索规律列代数式例3按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为________________.分析：观察图案发现每一堆最底下的一排三角形的个数是3、5、7……，中间竖着的一行三角形的个数是2、3、4……，则第（4）堆三角形的个数为14个，第(n)堆三角形的个数为(2n+1)+(n+1)=3n+2.答

5、案：14；3n+2.点评：列代数式的关键在于：（1）对于一些最基本的数学概念和有关的知识必须清楚；（2）对于复杂的问题，先要正确分析数量关系，再注意各个运算之间的顺序，并正确地使用括号。4、求代数式的值例4已知，求代数式的值．分析：先把所求的代数式化简，然后整体代入就可以解决问题。解：原式===因为，所以，=4所以，原式=4－7=﹣3专题综合讲解专题一列代数式表示某种数量（1）有两个连续整数，若n表示较小的整数，则另一个整数是＿＿＿（２）一个长方形的长、宽分别为m,n;则这个长方形的周长是＿＿，面积是＿＿＿＿．（３）有一个个位数是５的两位数表示为10a+5,

6、则a表示＿＿＿＿．（4）我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a元,在1999年涨价20%后,2001年又降价60%,这种药品降价后的价格为＿＿＿＿。5、如图三角形的周长L=_________面积S=_______6、如图半径为r的圆的周长L=________面积S=________7、如图边长a为的正方形的周长L=_____面积S=_____8、如图长为a，宽为b的矩形的周长L=______面积S=______专题二代数式求值1.当x=3时，求代数式2x2-x-1的值。2.设x+y=5,xy=-3，求(2x-3y-2xy)-(

7、x-4y+xy)的值。3.已知：当x=-2时，代数式ax3+bx-7的值是5，那么当x=2时，求代数式ax3+bx-7的值。专题三利用去括号，合并同类项进行整式的运算先化简，再求值。1/2X-2(x-1/3y2)+(-3/2x+1/3y2)，其中x=-2，y=2/3。注意：1.在涉及代数式的求值问题中，总是要先化简，再求值，从而运算量降低。2.代入求值时，要适当添加括号。3.求值时，要注意式中的同一字母必须用同一数值去代替，式中原有的数字和运算符号都不能改变。综合题型讲解题型一数学与生产实际例1窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形

8、，已知下部正方形的边长为acm，计算：（1）窗的面积