初一代数式复习专题

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1、第四章代数式讲义一、知识点复习及例题选讲知识点1：代数式1）、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。如：n、-2、、0.8a、、2n+500、abc、2ab+2bc+2ac（单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。2）、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。3）、多项式：几个单

2、项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。4）、单项式、多项式统称为整式。例1：列代数式表示（注意规范书写）1、某商品售价为元，打八折后又降价20元，则现价为_____元2、橘子每千克元，买10以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱.3、.如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，……图需____根火柴。（图1）（图2）（图3）4、托运行李p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费

3、用5角．若某人托运p千克（p＞1）的行李，则托运费用为　　　　　　　；例2：填空的系数为_______，次数为_____________：的次数_____________知识点2：去括号法则1.去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。（2）括号前是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里的各项的符号都要改变。2.去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符号的变化规律。3.多重括号的化简原则（1）由里向外逐

4、层去掉括号（2）由外向里逐层去掉括号例3：去括号，合并同类项（1）－3（2s－5）+6s(2)3x－[5x－（x－4）]（3）6a2－4ab－4(2a2+ab)（4）3知识点3：代数式的值1）、用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。2）、求代数式的值时应注意以下问题:（1）严格按求值的步骤和格式去做．（2）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，代入时要注意对应关系，千万不能混淆．（3）在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号

5、不变（4）字母取负数代入时要添括号（5）有乘方运算时，如果代入的数是分数或负数，要加括号。例4当x=，y=-3时，求下列代数式的值:（1）3x2-2y2+1；（2）3）、计算程序图的理解和设计（1）如果指明了运算顺序，只要将输入的数按照这个顺序计算即可得到输出的数。（2）反之，如果知道了输出的代数式，可以根据它的运算顺序设计出计算程序。输出_____()2-2×3输入x输入x输出例5:如图，是一组数值转换机的示意图，填出图一的输出结果及图二的运算顺序：知识点4：合并同类项1.同类项：所含字母相同，并且相同

6、字母的指数也相同的项是同类项。如：100a和200a，240b和60b，-2ab和10ab2.合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.例如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y．3．合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果4.注意:（1）不是

7、同类项不能合并（2）求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算.例6：判断下列各组中的两个项是不是同类项：（1）a2b和-a2b（2）2m2np和-pm2n(3)0和-1例7.如果xky与—x2y是同类项，则k=______，xky+（-x2y）=________．例8．直接写出下列各式的结果：（1）-xy+xy=_______；（2）7a2b+2a2b=________；（3）-x-3x+2x=_______；（4）x2y-x2y-x2y=_______；（5）3xy2-

8、7xy2=________．例9．合并下列多项式中的同类项．3（1）4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4；（2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2．例10．求下列多项式的值:（1）a2-8a-+6a-a2+，其中a=；（2）、3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2+4x2y2，其中x=2，y=．知识点5：整式的加减1）、整式的加减的方法：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.2）、整式的加减