初一代数式复习与总结

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1、直接运算字母表示数合并同类项去括号代数式列代数式代数式求值代数式运算探索规律表示规律代数式表示实际情境语言表示到代数式表示先化简、后求值本章知识框架结构图知识点1一.代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。列代数式：用含有数、字母和运算符号的式子把问题中的数量表示出来就是列代数式。正确列出代数式，要掌握以下几点：（1）列代数式的关键是理解和找出问题中的数量关系；（2）要掌握一些常见的数量关系如行程问题、工程问题、浓度问题、数字问题等；（3）要善于抓住问题中的关键词语，如和、差、积、

2、商、大、小、几倍、平方、多、少等。例1、某制药厂生产的一种药品，2001年的单价是a元，该药品单价以后每年都比上一年降价x%，那么到2003年度该药品的单价是元。解析：根据题意，知道到2002年该药品的单价是a(1－x%)，而2003年又在2002年的基础上降价x%，所以到2003年该药品的单价应是a(1－x%)(1－x%)＝a(1－x%)2元。答案：a(1－x%)2巩固练习1.下列式子哪些是代数式？3x，5-3y，0，3＞-2，，3x2-2x+5，3.5x+21=6，b，s=ab，，a，4，，，，．其中代数式有．2.有一大捆粗细均匀的钢筋

3、，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）米3.某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A．分钟B．分钟C．(+1)分钟D．(－1)分钟知识点2注意：（1）单个数字与字母也是代数式；（2）代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号；（3）代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。整式：单项式与多项式统称为整式。1.单项式：数与字母的积所

4、表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。例2下列代数式哪些是单项式？5，2m，3-b，-，x3-5x2+6，，5x2y，-xy2z.巩固练习A1B2C3D42.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。例3下列代数式哪些是多项式？6-a，5x2-2x+9，x+-1，4m3n2-8mn+31，-2xyz.巩固练习1.在下列代数式x2

5、y2；；＋；3x＋y＝2；5t－1＞3；xy＋xz2；5；－a；，中，其中是单项式的有　　　，是多项式的有　　　，是整式的有　　　　　，不是代数式的有　　　。知识点3三、代数式书写要求：1.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写；数与字母相乘时，数应写在字母前面；数与数相乘时，仍用“×”号； 2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序．如式子（a+b）·2·a 应写成2a(a+b)；3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；4.在代数式中出现除法运算时，按分数的

6、写法来写；5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面；如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。例3、下列代数式是否符合书写规范？如不符合，应如何改？bc，，（m+n）2h，a×b×c÷2，abπ，，7c÷（a+b），5+t℃巩固练习下列各式符合代数式书写规范的是（　）A．　　　B．a×3　　　C．3x－1个　　　D．2n知识点4四、系数与次数单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。1．单项式的系数：单项式中的数

7、字因数叫做单项式的系数。注意：（1）单项式的系数包括它前面的符号；（2）若单项式的系数是"1”或-1“时，"1"通常省略不写，但“－”号不能省略。2.单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。注意：（1）单项式的次数是它含有的所有字母的指数和，只与字母的指数有关，与其系数无关；（2）单项式中字母的指数为1时，1通常省略不写，在确定单项式的次数时，一定不要忘记被省略的1。3．多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数．4．多项式的项数：在多项式中，每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项称为常数项。一个多项式有

8、几项，就叫几项式，它的项数就是几。多项式的项数实质是“和”中单项式的个数。例4的系数是，次数是；的次数是．巩固练习1.的系数为（）A．B．2C．D．2.单项式是关于x、y、z的五