代数式与代数式求值(名师总结)

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1、初一（2）、（8）班代数式与代数式求值【知识点1】代数式的相关概念.①、单项式：由组成的式子叫做单项式。也叫单项式.②、单项式的系数：单项式中的叫做单项式的系数.③、单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数.④、多项式：组成的代数式叫做多项式.⑤、多项式的项：在多项式中每个叫做多项式的项.叫做常数项.⑥、多项式的次：在多项式中就是这个多项式的次数.⑦、代数式：代数式由和运算符号组成，单独的也是代数式.这里的运算指。⑧、代数式的值：一般地，计算后所得的结果叫做代数式的值✪单项式：由数与字母的乘积构成的代数式，叫做单项式。单独一个数与一个字母也是单项式。✪多项式：几个单项

2、式的和叫做多项式。◆1..练习：在整式(1)x+1，(2)，(3)，(4)，(5)–2，(6)m，(7)x2–2x+3中，是单项式，是多项式（填编号）。【知识点2】单项式的系数、单项式的次数、多项式的次数、多项式的项数①单项式的系数：单项式中的数字因数。②单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个③多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数④多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式⑤常数项：不含字母的项◆精选习题1单项式的系数是，次数是。x3–2x2y2+3y3是一个次项式。2.分别指出以下单项式的系数和次数：分别为：①、②、③、④，⑤，⑥，5ab2-

3、a2b,abc,-32x2y,,-a3．给出下列各式：（1）2ab－1；（2）πr2；（3）a米；（4）x＋1=0；（5）；（6）x＋2>0；（7）1＋2=3；（8）S=ah；（9）(a＋b)(a－b)；（10）a＋b＋c中。其中代数式的个数为【】A．10；B．7；C．6；D．5。4初一（2）、（8）班4．若数a增加它的x%后得到b，则b为【】A．ax%B．a(1＋x%)C．a＋x%D．(a＋x)%5．如果a个人b天做c个零件，那么b个人用相同速度做a个零件所要天数为【】A．B．C．D．6.一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折

4、出售，每件还盈利【】A．0.125a元B．0.15a元C．0.25a元D．1.25a元7..某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为【】A．25%aB．(1-25%)aC．(1+25%)aD．8.如图，阴影部分的面积是【】A．B．C．D．二、填空题9．某商品先提价20%后又降价20%出售，已知现在售价为a元，则原价为。10.为了做一个试管架，在长为的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则等于cm.11.如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，在a+b，a–b，ab，中，是正数的有个。12.若，，且，则　　　

5、　　．13.我们知道：，，，由此可以得到，从1到n这n个正整数的和1+2+3+……+n=.14.9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，……猜想第n个等式（n为正整数）应为15.按下列程序计算，把答案写在表格内：n平方+nn-n答案(1)填写表格：输入n3—2—3…输出答案…4初一（2）、（8）班(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．16.用火柴棒拼小鱼：拼1、2、3条小鱼各用多少根火柴棒？拼20个小鱼呢？拼n条小鱼呢17我们做一个用火柴棒搭正方形的活动，下面，同学们先拿出准备好的火柴。我介绍一下搭法。（

6、学生拿火柴，教师操作，屏幕显示）      .（1）比赛激趣（比一比）：用1分钟时间，看谁搭的正方形最多？（2）刚才同学们搭得挺好，充分说明了同学们手巧。下面我们一起来讨论一组题，来展示一下同学们不仅手巧，而且心灵。A、搭一个正方形需要根火柴。搭3个正方形需要根火柴棒B、搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？C、搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？D、如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流（论一论）。E、根据你的计算方法，搭128个这样的正方形需要根火柴棒（验一验）。★【总结】概括“探索规律”的一般步

7、骤：1、寻找数量关系；2、用式子表示出规律；1、验证规律。1、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是【】A、abB、a+bC、10a+bD、10b+a2、设m是用字母表示的有理数，则下面各数中必大于零的是【】A、2mB、m+2C、︱m︱D、m2+24初一（2）、（8）班3、某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为.4、下列说法正确的是【】A、－a一定是负数B、a的倒数是C、一定是分数D、a2一定是非负数5、观察下面一列数的规律并填空：0、3、8、15