第三章 质点系的运动定理ppt课件.ppt

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1、3-1质心和质心运动定理3-2质点系的动量定理和动量守恒3-3质点系动能定理和机械能守恒3-0教学基本要求第三章质点系的运动定理3-4质点系的角动量定理和角动量守恒§3—0基本教学要求二掌握质点系的动量定理，明确质点系的动量守恒条件。三掌握质点系动能定理、功能原理和机械能守恒定律，掌握运用动量和能量守恒定律分析质点系力学问题的思想和方法．一理解质点系概念，掌握求质心的方法，熟练掌握质心运动定理。四掌握质点系的角动量定理；并能运用角动量守恒定律解决问题。一质心1质心的概念板上C点的运动轨迹是抛物线其余点的运动=随C点的平动+绕C点的转动ccccccc质量的中心

2、，简称质心。板的运动=板的平动+绕C点的转动§3—1质心质心运动定律2质心的位置m1mim2c由n个质点组成的质点系，其质心的位矢：1）质量离散分布质点系质心位置坐标表达式质心位矢：2）质量连续分布质点系dm质心位置坐标表达式1.质心的坐标值与坐标系的选取有关，但质心相对于质点系的位置不变。比如，质量分布均匀、形状对称的实物，质心位于其几何中心处；2.不太大的实物，质心与重心相重合。注意：xyo解：建立如图所示的坐标系。组成系统的三个质点的坐标分别为:例1：任意三角形的每个顶点有一质量m，求质心。123所以质心坐标为：（x1，y1）(x2,0)（0，0）；（

3、x1,y1)；（x2,0）(0,0)例2求质量为m,半径为R的半圆形均匀薄板的质心。xyRrq薄板的质心坐标为：建立如图所示的坐标系,任取一小面元ds,其面积为:qrdrdds=质量为：dsdms=qsrdrd=坐标为：qcosrx=qsinry=mxdmxcò=mrdrdrRòò=00cospqqs0=mydmycò=mrdrdrRòò=00sinpqqsp34R=解：该薄板的面密度22Rmps=xy二质点系总动量m1mim2c上式两边对时间t求一阶导数，得质点系的总动量等于质点系的质量与质心速度的乘积。上式对时间t求一阶导数，得作用在系统上的合外力等于系

4、统的总质量乘以质心的加速度——质心运动定律质点系三质心运动定律例3：如图所示，水平桌面上铺一张纸，纸上放一个球，球的质量为M，将纸向右拉时，会有摩擦力F作用于球上，求：t秒后球相对桌面移动多少距离？解：t秒后球沿拉动纸的方向相对于桌面移动的距离MFac=xyoF匀加速运动例4：一质量m1=50kg的人站在一条质量m2=200kg,长度l=4m的船的船头上。开始时船静止，试求当人走到船尾时船移动的距离。（水阻力不计）人移动到船右端时，船的质心坐标为图中Cb’,此时系统质心坐标为解：建立坐标系,图中Cb表示人移动前船的质心位置，此时船和人组成的系统的质心坐标为：

5、由图可知：代入上式得：因系统在水平方向不受力的作用，又因系统原来质心静止，所以在人走动过程中系统质心位置始终不变.即xc=xcˊ,所以有：下次课将讲章节§3-2质点系的动量定理和动量守恒§3-3质点系的动能定理和机械能守恒§3-4质点系的角动量定理和角动量守恒一质点系的动量§3—2质点系的动量定理和动量守恒质点系总动量等于质点系总质量乘以质点系质心速度。随质心C一起运动的参考系称为质心系。在质心系中质点系总动量为：质心系又称为零动量参考系。质点系二质点系的动量定理对两质点分别应用质点动量定理：因内力，故将两式相加后得：多质点系：作用于系统的合外力的冲量等于系

6、统动量的增量——质点系动量定理区分外力和内力内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量.注意分量表示例1、一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明：在绳下落过程中，任意时刻绳作用于桌面的压力等于已落到桌面上的绳重量的三倍。ox证明：取如图坐标，设t时刻已有x长的柔绳落至桌面,随后的dt时间内将有质量为dx的柔绳以dx/dt的速率碰到桌面而停止,将x+dx作为研究系统,系统动量增量为：此时桌面对柔绳的冲力为：柔绳对桌面的冲力桌面对柔绳的冲力绳作用于桌面的压力F总=F+mg=3M

7、gx/L=3mg而已落到桌面上的柔绳重量为F＝－F=2Mgx/L质点系动量定理若质点系所受的合外力——动量守恒定律则系统的总动量不变三质点系的动量守恒定律说明(1)系统的总动量不变，但系统内任一物体的动量是可变的。各物体动量对应于同一惯性系。(2)守恒条件是当时,可近似地认为系统总动量守恒．所以质点系动量守恒定律也可表述为：质心速度不变(3)若，但满足有(4)动量守恒定律是物理学最普遍、最基本的定律之一．例2：一静止的原子核衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核．已知电子和中微子的运动方向互相垂直，且电子动量为1.210-22kg·m·s-1

8、，中微子的动量为6.410-23kg·m·s-1．