2-1质点系的内力和外力 质心 质心运动定理.ppt

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1、N个质点组成的系统--研究对象称为质点系。内力：系统内部各质点间的相互作用力质点系特点：成对出现；大小相等方向相反结论：质点系的内力之和为零§2-1质点系的内力和外力质心质心运动定理外力:系统外部对质点系内部质点的作用力约定：系统内任一质点受力之和写成外力之和内力之和一、质点系的内力和外力抛手榴弹的过程COXY质点系的质量中心，简称质心。具有长度的量纲，描述与质点系有关的某一空间点的位置。质心运动反映了质点系的整体运动趋势。二、质心xzyOm2r2m1r1crcmirirNmN对于N个质点组成的质点系：直角坐标系中直角坐标系下xzyOcrcdmr面分布体分布线分布对于质

2、量连续分布的物体注意：质心的位矢与参考系的选取有关。刚体的质心相对自身位置确定不变。质量均匀的规则物体的质心在几何中心。质心与重心不一样，物体尺寸不十分大时，质心与重心位置重合。例题2-1求腰长为a等腰直角三角形均匀薄板的质心位置。这个结果和熟知的三角形重心位置一致。三角形质心坐标xc是xdxOxya解:建立图示坐标,由于面积元的高度为2y，所以其面积为2ydx=2xdx。设薄板每单位面积的质量为则此面积元的质量在离原点x处取宽度为dx的面积元，例一段均匀铁丝弯成半圆形，其半径为R,求此半圆形铁丝的质心。任取一小段铁丝，其长度为dl，质量为dm，以λ表示铁丝的线密度解：

3、建立如图坐标系例确定半径为R的均质半球的质心位置。解：建立如图所示坐标已知薄圆盘的质心位于圆心，取厚度为dy的薄圆盘为质量微元。RxyOdy质心在距球心3R/8处。设有一个质点系，由个质点组成，它的质心的位矢是：质心的速度为三、质心运动定理质心的加速度为由牛顿第二定律得对于内力质心运动定理表明：不管物体的质量如何分布，也不管外力作用在物体的什么位置上，质心的运动就象是物体的质量全部都集中于此，而且所有外力也都集中作用其上的一个质点的运动一样。选择进入下一节§2-0教学基本要求§2-1质点系的内力质心质心运动定理§2-2动量定理动量守恒定律§2-3功动能动能定理§2-4保

4、守力成对力的功势能§2-5质点系的功能原理机械能守恒定律§2-6碰撞§2-7质点的角动量和角动量守恒定律§2-8对称性和守恒定律