天商微积分上201415高等数学3（上）期末模拟试题.doc

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1、2014-2015学年第一学期装订线－－－－－班级：姓名：学号：全校经管类等专业《高等数学3（上）》（课程）期末模拟试题一、选择题：（20分）1.（）A.无界变量B.无穷大量C.有界，但非无穷小量D.无穷小量2.设，则当时，是的（）A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.同阶（但不等价）无穷小3.设，则是的（）A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.第二类间断点4.下列说法正确的有()个。(1)极值点一定是驻点。(2)驻点一定是极值点。(3)拐点一定是二阶导数等于0的点。(4)最值点一定是极值点。A0B1C2D35、若函数，则（）A.B.C.D.6、设，则（）A.B..C..

2、D.7、设,则()（A）（B）（C）（D）8.，则().A.B..C..D.9、（）A.2B..3C..4D.110.A.B..C..D.二、计算题（40分）1.求下列极限：（15分）（1）（2）（3）2.讨论，在处的连续性与可导性.（10分）3.求下列积分：（15分）（1）（2）（3）设，求三、应用题（36分）1．确定函数的单调减区间、凹凸区间、极值点、拐点。（8分）2.求由曲线围成的平面图形的面积及分别绕轴（或绕轴）旋转而成的旋转体的体积。（8分）3.设某企业生产某种商品的总成本函数为，总收益函数，其中表示该产品的产量.求边际成本函数、边际收益函数、利润函数，以及使利润取得最大值

3、的产量.（8分）4．已知是由方程所确定的隐函数，试求，以及曲线在点处的切线方程、法线方程.（8分）5.上机题（4分）用数学式子描述下列mathematics命令及结果：四、证明题：（4分）设函数在上连续，在内可导，且，试证明：至少存在一点使得.