第2章 计算机中的数制和编码(2h)ppt课件.ppt

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1、西邮计算机学院第2章计算机中的数制和编码主要内容简要介绍无符号数的表示方法、各种数制的相互转换以及二进制数的运算规则；重点介绍带符号数的表示方法、补码加减法运算以及运算时溢出的判断方法；十进制数的二进制编码、字符的ASCII编码补码的表示及其运算溢出和进位的区别，补码运算溢出的判断方法1234章节安排计算机中的数制二进制运算计算机中的码制符号数表示法引言二进制数及其编码是所有微型计算机的基本语言，主要有以下优点：二进制在物理上容易实现；运算规则简单；采用二进制逻辑性强，用十六进制数表示和处理二进制数

2、也极为方便。因此，建立这些数和编码的雄厚基础，对于深入学习微型计算机是非常重要的。2.1计算机中的数制2.1.1十进制数制区别一种数制的基本特征是底数或基数。底数表示所用的字符或数码的数目，这些字符表示数制中量的大小。十进制数引用0~9十个数码表示量的大小，故底数为101.按位计数法：十进制是有位、数的数制。即一个数中的每位都有特定的权，此权决定其数值的大小，每个位权由底数的n次幂确定。1.按位计数法100=1105=100000101=10106=1000000102=100107=1000000

3、0103=1000108=100000000104=10000109=1000000000例如：十进制数4603按位计数表示为4*103+6*102+0*101+3*100=4000+600+00+3=46032.小数十进制小数也是具有位权的数，其权都是10的负n次幂10-1=0.110-5=0.0000110-2=0.0110-6=0.00000110-3=0.00110-7=0.000000110-4=0.000110-8=0.00000001小数点把一个数分为整数和小数两部分。如十进制数278

4、.94，用按位计数法表示为：2*102+7*101+8*100+9*10-1+4*10-2=200+70+8+0.9+0.04=278.94即：每位数字乘以它所在的权，相加则得所求的数值。2.1.2二进制数制按位计数法中最简单的是二进制。它只包括两个元素或状态，即1和0。1.按位计数法和十进制数一样，二进制数的每一位所在的位置均带有一个确定数值大小的特定权。20=1224=10000221=10225=100000222=100226=1000000223=1000227=100000002例如，二

5、进制数1101012按位计数为：1*25+1*24+0*23+1*22+0*21+1*20=100000+10000+000+100+00+1=11010122.二进制小数把二进制小数表示为2的负n次幂。2-1=0.122-2=0.0122-3=0.00122-4=0.000122-5=0.0000122-6=0.00000122-7=0.000000122-8=0.000000012例如，二进制数0.1101按位表示为：1*2-1+1*2-2+0*2-3+1*2-4=1*0.12+1*0.012+

6、0*0.0012+1*0.00012=0.12+0.012+0.0002+0.00012=0.11012（1）二——十进制转换把二进制数转换成相应的十进制数，只要将二进制中出现1的所在位权（转换为十进制）相加即可。整数和小数位权如下：整数小数272625242322212012864321684212-12-22-3.5.25.125.3.二进制数和十进制数的转换3.二进制数和十进制数的转换例：把二进制数101101.11转换成相应的十进制数：二进制数101101.11位权2524232221202

7、-12-2十进制数32+0+8+4+0+1+0.5+0.25=45.75（2）十进制——二进制转换把一个十进制的整数依次除以所需要的底数，就能够转换成不同底数的数。如：把十进制的数转换成相应的二进制数，只要把十进制数依次除以2并记下每次所得的余数（余数总是1或0），所得的余数即为相应的二进制数。3.二进制数和十进制数的转换例如，把十进制数25转换成二进制数：25/2=12余数1LSB（leastsignificantbit）12/2=606/2=303/2=111/2=01MSB（mostsigni

8、ficantbit）收集余数，得到110012=2510要将一个十进制小数转换成不同底数或基数的数时，则应把所需的底数或基数连续不断地乘以该十进制小数，并且记录所得的溢出数（即整数部分），直到小数得0为止。3.二进制数和十进制数的转换例：将十进制数0.3125转换成相应的二进制数0.3125*2=0.625=0.625溢出0MSB0.6250*2=1.250=0.250溢出10.2500*2=0.500=0.500溢出00.5000*2=1.000=0溢出1LSB即：