第2章 计算机中的数制和编码ppt课件.ppt

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1、2.1数和数制2.2带符号数在计算机中的表示2.3定点和浮点数2.4BCD码2.5计算机中字符的表示第2章计算机中的数制和编码第2章计算机中的数制和编码教学重点各种数制的表示方法与相互转换方法二进制数的运算有符号数的表示方法，主要有原码、补码、反码及其相互关系几种常用编码，BCD码，ASCⅡ码教学难点原码、补码、反码相互运算，十进制向二进制的转换2.1数和数制2.1.1各种数制及其多项式表示法2.1.2各种数制的相互转换1.二进制和十进制数间的转换（1）二进制数到十进制数（2）十进制数到二进制数2.十六进制数和十进制数间的转换（1）十六进制数到十进制数（2）十进制数到十六进制数2.1.2

2、各种数制的相互转换3.二进制和十六进制数间的转换（1）二进制数到十六进制数（2）十六进制数到二进制数2.1.3二进制数的算术运算2.1.4二进制数的逻辑运算2.2带符号数在计算机中的表示原码、反码与补码机器数与真值（1）机器数：带符号的二进制数称之为机器数.二进制数最高位作为符号位：1表示负数，0表示正数。例：取8位字长时10001111B则可以代表-1500001111B则可以代表+15在微机中，机器数有三种表示方法，即原码、反码与补码。（2）真值：机器数所能表示的值采用原码表示法简单易懂，但它最大缺点是加法运算电路复杂，不容易实现。[X+Y]反=[X]反+[Y]反+进位【[X]反】反

3、=[X]原注意：①要把符号位作为数一同参与运算，并自动生成结果的符号。②当符号位相加后，若有进位，则把它送到数的最低位去相加，这叫循环进位。[X+Y]补=[X]补+[Y]补[X-Y]补=[X]补+[-Y]补注意：①把符号位当作数据，一同参与运算。②符号位相加后，若有进位存在，则把进位舍去。例：若字长8位，X=126，Y=-126,求[X]原、[X]反、[X]补和[Y]原、[Y]反、[Y]补。解：[X]原=[X]反=[X]补=01111110[Y]原=11111110[Y]反=10000001[Y]补=10000010在下面所有例子的运算过程中，假定字长均是8位例：X=+00001111，

4、Y=+01000000，求X+Y解：[X]补=00001111[Y]补=0100000000001111+0100000001001111=[X+Y]补=X+Y，结果正确。例：X=-00001111，Y=01000000，求X+Y解：[X]补=11110001[y]补=0100000011110001+01000000100110001=[X+Y]补=X+Y，结果正确。例：X=01000000Y=00001111，求X-Y解：[X]补=01000000[-Y]补=1111000101000000+11110001100110001=[X-Y]补，结果正确。2.2.2带符号数的溢出若参与操

5、作的两数在定义域内，但运算结果超出了字长范围内补码所能允许表示的值，所计算出的结果产生了错误，称之为溢出溢出发生的情况：加法：①如果次高位向最高位有进位，而最高位没有进位。（两正数相加为负数）②次高位没有向最高位进位，但最高位产生进位。（两负数相加为正数）减法：①次高位向最高位有借位，但最高位没有借位。（负数减正数为正数）②次高痊没有向最高位借位，但最高位产生了借位。（正数减负数为负数）2.3　定点数和浮点数在微型计算机中，既可以实现定点运算，又有浮点运算部件实现浮点运算。定点数：小数点在数中的位置是固定的。原理上讲，小数点的位置固定在哪一位都行，但是，通常有两种定点格式，一是将小数点固

6、定在数的最左边（即定点小数），二是固定在数的最右边（即整数）。1.定点数的表示法①如果X为定点小数，数X的表示范围为：

7、X

8、≤1-2-n②如果X为整数，数X的表示范围为：

9、X

10、≤2n-1要求：选择比例因子，把原始数据用比例因子化成小数或整数，结果再恢复原值。容易产生“上溢”或“下溢”。2.浮点数的表示法N可以写成N=±d×2±Pd:尾数（二进制纯小数）P：阶码（二进制定点整数）浮点规格化：指尾数绝对值小于1而大于或等于0.5，即小数点后面的一位必须是1.规格化的操作是小数点每左移一位，阶码加1，小数点每右移一位，阶码减1.尾数的二进制位数决定了所表示数的精度。阶码P的二进制位决定了所表示

11、数的范围。2.4BCD码BCD码是一种常用的数字代码，是二进制编码的十进制数。它的编码方法是将每个十进制数用4位二进制数表示，从而实现了用二进制数表示十进制数。在计算机中，最常用的BCD码是8421码，称为标准BCD码。压缩BCD码：4位BCD码代替十进制数的数码。非压缩BCD码：低4位表示BCD码，高四位无意义，用0000表示。2.5计算机中字符的表示微机中常用的是ASCⅡ码（美国信息交换标准代码）：它包括10个十进制数码，26个