第2章―计算机中的数制及编码ppt课件.ppt

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1、教学内容本章首先简要介绍无符号数的表示方法、各种数制的相互转换以及二进制数的运算规则等；然后重点介绍带符号数的表示方法、补码加减法运算以及运算时溢出的判断方法；最后介绍十进制数的二进制编码（BCD编码）、字符（包括字母、数字和符号）的ASCII编码以及数的定点和浮点表示方法等。具体内容如下：1、无符号数的表示方法2、带符号数的表示方法3、信息的编码4、数的定点与浮点表示法1学习要求通过本章学习，应该熟练掌握数据（包括无符号数和有符号数）、信息等在计算机中的表示方法，具体要求如下：1、掌握十进制数、二进制数、十六进制数的表示方法及其相互转换。2、熟

2、练掌握带符号数的原码、反码、补码表示方法。3、掌握进位和溢出的概念及其判断方法4、了解BCD码、ASCII码的概念以及数的定点与浮点表示法。2第2章计算机中的数制和编码（本章授课学时：4H）2.1无符号数的表示及运算2.2带符号数的表示及运算2.3信息的编码2.4数的定点与浮点表示法32.1无符号数的表示及运算2.1.1无符号数的表示方法1.十进制数的表示方法十进制计数法的特点是：①逢十进一；②使用10个数字符号（0,1,2,……,9）的不同组合来表示一个十进制数；③以后缀D或d表示十进制数（Decimal），但该后缀可以省略。42.1无符号数的

3、表示及运算计算机中的数制一、进位计数制进位计数制基数数码权重符号二进制数20，12iB八进制数80，1，2，3，4，5，6，78iQ十进制数100，1，2，3，4，5，6，7,8，910iD十六进制数160，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F16iH5存储容量的表达比特b（二进制1位）字节B（二进制8位）1KB＝210B＝1024B1MB＝220B、1GB＝230B进制的表示二进制数用B或b结尾十进制数可不用结尾字母，也可用D或d结尾十六进制数用H或h结尾61、十进制数2、二进制数3、八进制数4、十六进制数7一般来说，对于

4、基数为X的任一数可用多项式表示为：式中：X为基数，表示X进制；i为位序号；m为小数部分位数；n为整数部分的位数；ki为第i位上的数值，可以为0,1,2,…,X-1共X个数字符号中任一个；Xi为第i位的权。这里，n是小数点左边，即整数部分的位数，从第0位到第n-1位；m是小数点右边，即小数部分的位数；从第-1位到第-m位。8这里，n是小数点左边，即整数部分的位数，从第0位到第n-1位；m是小数点右边，即小数部分的位数；从第-1位到第-m位。二、进位制数之间的转换1、二进制数转换成十进制数根据二进制数的定义，只要将它按权展开再相加。例如：(111.1

5、01)2=1×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=(7.625)102、十进制数转换成二进制数⑴整数部分，采用除2取余法（或倒除法）例如：将(215)10转换成二进制数92215余数2107125312261213026123021101结果(215)10=(11010111)2或写为：215D=11010111B10⑵小数部分，采用乘2取整法例如：将(0.6875)10转换成二进制数0.6875取整数部分×21.375010.3750×20.75000×21.500010.5000×21.000010.0000结果(0

6、.6875)10=(0.1011)211如果十进制小数不能用有限位的二进制数表示，则根据精度取几位例如：(0.414)10≈(0.01101)2（取5位）或写为：0.414D≈0.01101B（取5位）3、八进制数转换成十进制数根据八进制数的定义，只要将它按权展开再相加。例如：(14)8=1×81+4×80=(12)10或写为：14Q=1×81+4×80=12D=124、十六进制数转换成十进制数根据十六进制数的定义，只要将它按权展开再加。例如：(A4)16=10×161+4×160=(164)10或写为：A4H=10×161+4×160=164D

7、=164125、十进制数转换成八进制数与十进制数转换成二进制数相似，采用除8取余法（整数）和乘8取整法（小数）。6、十进制数转换成十六进制数与十进制数转换成二进制数相似，采用除16取余法（整数）和乘16取整法（小数）。例如：将（843.6875)10转换为十六进制数16843取余数0.6875取整数1652B×1616344.1250036.875B.0000B结果（843.6875)10=（34B.B)16通常，先将十进制数转换成二进制数，再由二进制数转换成8进或16进制数。137、八进制数与二进制数之间的转换一位八进制数相当于3位二进制数，所

8、以八进制数转换成二进制数，或二进制数转换成八进制数很方便。例如：(563)8=(101,110,011)2(0.764)8=(0.111