山西省祁县中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题.doc

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1、高二第一学期数学期中考试卷一、单选题(共12小题,每小题5分,共60分)1.在空间直角坐标系O-xyz中有四点O(0,0,0),A(0,0,3),B(0,3,0),C(2,3,4),则多面体OABC的体积是(  )A.6B.4C.3D.12.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列命题,正确的是(  )A.若,则B.若,,则C.若,,则D.若, ,,则3.下列四个命题中,不正确的是(  )A.经过定点P的直线不一定都可以用方程表示B.经过两个不同的点的直线都可以用方程来表示C.与两条坐标轴都相交

2、的直线不一定可以用方程表示D.经过点Q的直线都可以表示为4.已知圆C1:(x+1)2+(y-3)2=25,圆C2与圆C1关于点(2,1)对称,则圆C2的方程是(  )A.(x-3)2+(y-5)2=25B.(x-5)2+(y+1)2=25C.(x-1)2+(y-4)2=25D.(x-3)2+(y+2)2=255.过点A(1,-1)与B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程为(  )A.(x-3)2+(y+1)2=4B.(x-1)2+(y-1)2=4C.(x+3)2+(y-1)2=4D.(x

3、+1)2+(y+1)2=46.不在同一直线上的三点A,B,C到平面的距离相等,且A,则(  )A.∥平面ABCB.△ABC中至少有一边平行于.△ABC中至多有两边平行于D.△ABC中只可能有一条边与平行A.B.C.D.7.―个锥体的主视图和左视图如下图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是(  )8.若直线和是异面直线,在平面内,在平面内,是平面与平面的交线,则下列命题正确的是(  )A.至少与,中的一条相交B.与,都相交C.至多与,中的一条相交D.与,都不相交9.如果直线y=ax+2与直线y=

4、3x+b关于直线y=x对称,那么a,b的值分别是(  )A.,6B.,-6C.3,-2D.3,610.设圆与圆,点为一动点,由点作圆与圆的切线,切点分别为.若,则点的轨迹方程为(  )A.B.C.D.11.一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm)如图所示,则该几何体的侧面积为(  )cm2。A.48B.144C.80D.6412.在正方体-A1B1C1D1中,点在线段上运动,则异面直线与所的角的取值范围是()A.B.C.  D.二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.在如图所示的棱长为2的正

5、方体中,作与平面平行的截面,则截得的图形中,面积最大的值是       (13题图)(14题图)14.某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体最长棱的棱长为________cm.15.由直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值为__________16.在平面直角坐标系中,已知点在圆内,动直线过点且交圆于两点,若的面积的最大值为,则实数的取值范围是三、解答题(共6小题,注意:必须有解答过程)17.(1)已知两直线,当⊥时,求的值。(2)求经过的交点且平行于直线的直线。18.如图,四棱锥的底面是

6、边长为2的菱形,。已知。(Ⅰ)证明:(Ⅱ)求三棱锥的体积。19.如图所示,几何体中,为正三角形,⊥,,,(Ⅰ)在线段上找一点,使平面,并证明;(Ⅱ)求证:面面20.如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,.(1)求证:平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;(3)求直线与平面所成角的余弦值.21.已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;(Ⅱ)若过点的直线交圆心的轨迹于点,且,求直线的方程.22.在平面直角坐标系中,为坐标原点,以为圆心的圆与直线相切.(

7、Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若直线:与圆交于,两点,在圆上是否存在一点,使得,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.高二第一学期数学期中考试卷第I卷(客观题)一、单选题(共12小题,每小题5分,共60分)1.在空间直角坐标系Oxyz中有四点O(0,0,0),A(0,0,3),B(0,3,0),C(2,3,4),则多面体OABC的体积是(  )A.6B.4C.3D.1考点:空间几何体的表面积与体积答案:C试题解析:多面体OABC是以△OAB为底面,2为高的三棱锥,所以多面体OABC的体积是.故答案为

8、:C2.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列命题,正确的是(  )A.若,则B.若,,则C.若,,则D.若, ,,则考点:2.3直线、平面垂直的判定及其性质答案:B试题解析:A中若,由于为内任意一条直线,不能说明,错误;B中,而,说明内必有一条直线,,则,符合两个平面垂直的判定定理,则3.下列四个命题中,不正确的是(  )A.经过定点P的直线不一定都可以用方程表示B.经过两个不同的点的直线都可以用方程来表示C.与两条坐标轴都相交的直线不一定可以

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