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《山西省祁县第二中学校2019_2020学年高二数学上学期期中试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山西省祁县第二中学校2019-2020学年高二数学上学期期中试题一、单选题（每题5分，共60分）1．已知直线与直线平行，则它们之间的距离是( )A.1B.C.3D.42．已知两直线与平行，则（）A.B.C.或D.3．已知直线与互相垂直，垂足为，则的值是（）A．24B．20C．0D．4．直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（）A．B．C．D．5．已知直线和平面，则下列四个命题中正确的是（）A．若，，则B．若∥α，∥β，则C．若，m∥α，则∥βD．若，，则6．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下面四个命题：（1）若，则（2）若,则（3）若，则（4）若，则其中正确命题个数是﹙
2、﹚A．1B．2C．3D．47．如图，一个水平放置的平面图的直观图（斜二测画法）是一个底角为45°、腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A.1+B.2+C.1+D.58．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为A.2B.C.D.39．如图是各棱长均为2的正三棱柱ABC-A1B1C1的直观图，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）A．B．4C．D．10．一个平面载一球得到直径为6cm的圆面，球心到这个圆面的距离为4cm，则球的体积为（）A.B.C.D.11．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积和表面积分别为（ ）5A.，B.，C.，D.，12
3、．中国古代数学家名著《九章算术》中记载了一种名为“堑堵”的几何体，其三视图如图所示，则其外接球的表面积为（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）13．长方体中，，则与平面所成的角的大小为________．14．过点(2，－3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_________________．15．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的高为________.16．若点在直线上，则的最小值为_________________.三、解答题（共70分）17．（10分）已知直线与直线的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线的方程
4、.518．（12分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面是的中点．（Ⅰ）求证：∥；（Ⅱ）证明：．19．（12分）在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，,平面BB1C1C底面ABCD，点、F分别是线段、BC的中点．（1）求证：AF//平面；（2）求证：平面BB1C1C⊥平面．20．（12分）如图，在四棱锥中，平面平面,,,,,点、分别为、的中点.5﹙1﹚求证:平面平面；﹙2﹚求三棱锥的体积.21．（12分）直线经过两直线与的交点，且与直线：平行.（1）求直线的方程；（2）若点到直线的距离与直线到直线的距离相等，求实数的值.22．（12分）在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x
5、－2y＋1＝0，∠A的角平分线所在直线的方程为y＝0，若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标．5参考答案一、选择题BDBCDABBDCBB二、填空题13．14．15．16．三、解析题17．【解析】【详解】设直线l的方程为：3x+4y+m=0，令x=0，得y=-；令y=0，得x=-．∴直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为
6、-
7、×
8、-
9、=6，解得m=±12．∴直线l的方程为3x+4y±12=0．18．【分析】试题分析：（1）由线线平行得出线面平行；（2）由线面垂直的判定定理证出BD⊥平面PAC，再由线面垂直的性质证得。试题解析证：（Ⅰ）连结AC交BD于O，连结OE，因为四边形AB
10、CD是正方形，所以O为AC中点．又因为E是PA的中点，所以PC∥OE，因为PC⊄平面BDE，OE⊂平面BDE，所以PC∥平面BDE．（Ⅱ）因为四边形ABCD是正方形，所以BD⊥AC．因为PA⊥底面ABCD，且BD⊂平面ABCD，所以PA⊥BD．又AC∩PA=A，AC⊂平面PAC，PA⊂平面PAC，所以BD⊥平面PAC又CE⊂平面PAC，所以BD⊥CE．19．（1）方法一：取中点，连分别为中点为四棱柱又为的中点，所以四边形PFAM为平行四边形又，方法二：取中点,连，又，，又是四棱柱，，，，，，又，，又，又，（2），，又,，，又，，而，又，，又.20．（1）证明见解析；﹙2﹚.【详解】
11、﹙1﹚由题意知:点是的中点,且,所以,所以四边形是平行四边形,则.平面,平面,所以平面.又因为、分别为、的中点,所以.平面,平面,所以,平面.,所以平面平面.（2）解法一：利用因为平面平面,平面平面，平面ABCD,,所以，平面.所以，的长即是点到平面的距离.在中，,所以，,所以.解法二：利用...21．（1）（2）或.（1）解得，即交点坐标为.∵直线：的斜率为，∴直线的斜率为∴直线的方程为，即.（2）由题知，整理得，解得或.22．,试题解析：由方程组解得点A的坐标为(
