2018-2019学年山西省祁县中学高二上学期期末模拟一考试数学（理）试题word版.doc

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1、山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若直线，直线，则直线a与b的位置关系是（）A.相交B.异面C.异面或平行D.平行2.已知命题P:“若两直线没有公共点，则两直线异面.”则其逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是（）A.0B.2C.1D.33.下列说法正确的是()A.“f(0)”是“函数 f（x）是奇函数”的充要条件B.若 p：，，则：，C.“若，则”的否命

2、题是“若，则”D.若为假命题，则p，q 均为假命题4.设棱长为1的正方体中的8个顶点所成集合为M，向量的集合，则P中模长为的向量的个数为()A.1B.8C.4D.25.直线：与：平行，则m等于　A.B.C.或1D.16.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是　数学（理1）试题共6页第1页数学（理1）试题共6页第2页A.B.C.D.7.圆与直线位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.由确定8.双曲线右支上点到其第一、三象限渐近线距离为，则a+b=()　　A.B.C.D.9.一个圆圆心为

3、椭圆右焦点，且该圆过椭圆中心，交椭圆于P，直线为该椭圆左焦点是此圆切线，则椭圆离心率为()A.B.C.D.10.圆，、，动抛物线过A、B两点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（）A.B.C.D.11.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E为棱CC1的中点，点M在正方形BCC1B1内运动，且直线AM//平面A1DE,则动点M的轨迹长度为（）A.B.πC.2D.12.如图是几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面4个

4、结论:直线BE与直线CF共面；直线BE与直线AF异面；直线EF∥平面PBC；平面BCE⊥平面PAD.其中正确的有(　)A.1个B.3个C.2个D.4个第13题图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.如上图，矩形是水平放置的一个平面图形的斜二测画法画出的直观图，其中，，则原图形是.14.在正方体AC1中，棱长为2，点M在DD1上，点N在面ABCD上，MN=2，点P为MN的中点，则点P的轨迹与正方体的面围成的几何体的体积为.15.设双曲线与离心率分别为，，则当a，b变化时，最小值为_____

5、_．16.AB为过抛物线焦点F的弦，P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q，则下列命题：以AB为直径作圆，则此圆与准线l相交；；；；、O、N三点共线为原点，正确的是______．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设a，命题p：x，满足,命题q：x，.(1若命题是真命题，求a的范围；2为假，为真，求a的取值范围．数学（理1）试题共6页第3页数学（理1）试题共6页第4页18.（本小题满分12分）如图，在四面体ABC

6、D中，是等边三角形，平面平面ABD，点M为棱AB的中点，，，．(1)求证：；(2)求异面直线BC与MD所成角的余弦值；(3)求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，，．1求证：平面BEF；2求二面角的余弦值；3证明：直线FG与平面BCD相交．20.（本小题满分12分）如图，已知过点，圆心C在抛物线上运动，若MN为在x轴上截得的弦，设，，当C运动时，是否变化？证明你的结论．求的最大值，并求出取最大值时值及此

7、时方程．21.（本小题满分12分）已知抛物线C：经过点，过点的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．1求直线l的斜率的取值范围；2设O为原点，，，求证：为定值．22.（本小题满分12分）已知椭圆M：的离心率为，焦距为斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B．1求椭圆M的方程；2若，求的最大值；3设，直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为若C，D和点共线，求k．数学（理1）试题共6页第5页数学（理1）试题共6页第6页祁县中

8、学2019年高二年级1月模拟试题(1)数学（理）答案一、选择题CBCBDAAAADDB二、填空题13．菱形14．15．16．三、解答题17.解：Ⅰ真，则或得；q真，则，得，真，．Ⅱ由为假，为真、q同时为假或同时为真，若p假q假，则得，若p真q真，则，所以，综上或．故a的取值范围是．18.Ⅰ证明：由平面平面ABD，平面平面，，AD在平面ABD内，得平面ABC，又因为BC在平面ABC内，故AD；Ⅱ解：取棱AC的中点N，连接MN，ND，为棱AB的中点，故，或其补角为异面直线BC与MD所成角，在中，，故