山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学（理）试题（解析版）

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1、祁县中学2019年高二年级1月模拟(1)数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若直线，直线，则直线a与b的位置关系是（）A.相交B.异面C.异面或平行D.平行【答案】C【解析】【分析】由题意，直线a∥α，可得直线与面没有公共点，故直线与面的线没有公共点，由此关系即可得出直线a与b的位置关系．【详解】由题意直线a∥α，直线b⊂α，可得直线a，b一定没有公共点，故两直线的位置关系可以是异面或平行故选：C.【点睛】本题考点是空间中直线与直线的位置关

2、系，考察了线与面平行时，线与面内的线之间位置关系的判断，解题的关键是理解线面平行的定义及空间中线与线之间的位置关系，本题考察了空间想像能力及推理判断能力．2.已知命题P:“若两直线没有公共点，则两直线异面.”则其逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是（）A.0B.2C.1D.3【答案】B【解析】【分析】断原命题为假命题，可知其逆否命题为假命题，再判断原命题的逆命题为真命题，可知原命题的否命题为真命题．【详解】解：若两直线没有公共点，两直线平行或异面，则命题p：“若两直线没有公共点，则两直线异面”为假命题，其逆否

3、命题为假命题；命题p的逆命题为：“若两直线异面，则两直线没有公共点”，为真命题，∴原命题的否命题也为真命题．∴原命题的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是2．故选：B．【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查原命题的逆命题、否命题、逆否命题之间的关系，是基础题．3.下列说法正确的是()A.“f(0)”是“函数 f（x）是奇函数”的充要条件B.若 p：，，则：，C.“若，则”的否命题是“若，则”D.若为假命题，则p，q均为假命题【答案】C【解析】【分析】根据四种命题之间的关系，对选项中的命题分析、判断即可．【

4、详解】对于A，f（0）＝0时，函数f（x）不一定是奇函数，如f（x）＝x2，x∈R；函数f（x）是奇函数时，f（0）不一定等于零，如f（x），x≠0；是即不充分也不必要条件，A错误；对于B，命题p：，则￢p：∀x∈，x2﹣x﹣1≤0，∴B错误；对于C，若α，则sinα的否命题是“若α，则sinα”，∴Ｃ正确．对于D，若p∧q为假命题，则p，q至少有一假命题，∴Ｄ错误；故选：C．【点睛】本题考查了命题真假的判断问题，涉及到奇函数的性质，特称命题的否定，原命题的否命题，复合命题与简单命题的关系等知识，是基础题．4.设棱

5、长为1的正方体中的8个顶点所成集合为M，向量的集合，则P中模长为的向量的个数为()A.1B.8C.4D.2【答案】B【解析】【分析】P中模长为的向量的为，，，，，，，，从而集合P中模长为的向量的个数为8．【详解】解：∵棱长为1的正方体AC1中的8个顶点所成集合为M，向量的集合，则P中模长为的向量的为：，，，，，，，，∴集合P中模长为的向量的个数为8．故选：B．【点睛】本题考查满足条件的向量的个数的求法，考查正方体的性质、结构特征等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．5.直线：与：平行，则m等于

6、A.B.C.或1D.1【答案】D【解析】【分析】由题意可得m≠0，根据两直线平行，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，可得，由此求得m的值．【详解】解：由题意可得m≠0，由解得m＝1，故选：D．【点睛】两直线位置关系的判断：和的平行和垂直的条件属于常考题型，如果只从斜率角度考虑很容易出错，属于易错题题型，应熟记结论：垂直：；平行：，同时还需要保证两条直线不能重合，需要检验！6.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是　A.或B.C.或D.【答案】A【解析】【分析】根据焦点在y轴上的椭圆的方程的特点是方程

7、中y2的分母比x2分母大且是正数，列出不等式组，求出m的范围．【详解】解：表示焦点在y轴上的椭圆，∴2﹣m＞

8、m

9、﹣1＞0解得故选：A．【点睛】本题考查椭圆的标准方程，考查计算能力，属于基础题.7.圆与直线位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.由确定【答案】A【解析】【分析】把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和圆的半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，根据正弦函数的值域及θ的取值可得d小于r，从而判断出圆与直线相离．【详解】解：把圆的方程化为标准方程得：x2+y2，∴圆心坐标为（0，0

10、），半径r，又，∴圆心到直线x•sinθ+y﹣1＝0的距离dr，则直线与圆的位置关系为相离．故选：A．【点睛】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，正弦函数的定义域及值域，直线与圆的位置关系由d与r的大小关系来判断：当0≤d＜r时，直线与圆相交；当d＝r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离．8.双曲线右支上点到其