山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学文试题解析版.doc

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1、祁县中学2019年高二年级1月模拟(1)数学（文）试题一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若直线，直线，则直线a与b的位置关系是（）A.相交B.异面C.异面或平行D.平行【答案】C【解析】【分析】由题意，直线a∥α，可得直线与面没有公共点，故直线与面的线没有公共点，由此关系即可得出直线a与b的位置关系．【详解】由题意直线a∥α，直线b⊂α，可得直线a，b一定没有公共点，故两直线的位置关系可以是异面或平行故选：C.【点睛】本题考点是空间中直线与直线的位置关系，考察了线与面平行时，线与面内的线之间

2、位置关系的判断，解题的关键是理解线面平行的定义及空间中线与线之间的位置关系，本题考察了空间想像能力及推理判断能力．2.已知命题P:“若两直线没有公共点，则两直线异面.”则其逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是（）A.0B.2C.1D.3【答案】B【解析】【分析】断原命题为假命题，可知其逆否命题为假命题，再判断原命题的逆命题为真命题，可知原命题的否命题为真命题．【详解】解：若两直线没有公共点，两直线平行或异面，则命题p：“若两直线没有公共点，则两直线异面”为假命题，其逆否命题为假命题；命题p的逆命题为：“若两直线异面，则

3、两直线没有公共点”，为真命题，∴原命题的否命题也为真命题．∴原命题的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是2．故选：B．【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查原命题的逆命题、否命题、逆否命题之间的关系，是基础题．3.下列说法正确的是()A.“f(0)”是“函数 f（x）是奇函数”的充要条件B.若 p：，，则：，C.“若，则”的否命题是“若，则”D.若为假命题，则p，q均为假命题【答案】C【解析】【分析】根据四种命题之间的关系，对选项中的命题分析、判断即可．【详解】对于A，f（0）＝0时，函数f（x）不一定是奇函数，如

4、f（x）＝x2，x∈R；函数f（x）是奇函数时，f（0）不一定等于零，如f（x），x≠0；是即不充分也不必要条件，A错误；对于B，命题p：，则￢p：∀x∈，x2﹣x﹣1≤0，∴B错误；对于C，若α，则sinα的否命题是“若α，则sinα”，∴Ｃ正确．对于D，若p∧q为假命题，则p，q至少有一假命题，∴Ｄ错误；故选：C．【点睛】本题考查了命题真假的判断问题，涉及到奇函数的性质，特称命题的否定，原命题的否命题，复合命题与简单命题的关系等知识，是基础题．4.已知函数，且，则=（）A.1B.2C.-2D.-1【答案】C【解析】【分析

5、】求出导函数，结合条件建立方程即可.【详解】由题意可得：,又∴，∴-2故选：C【点睛】本题考查导数的基本公式，考查计算能力，属于容易题.5.直线：与：平行，则m等于A.B.C.或1D.1【答案】D【解析】【分析】由题意可得m≠0，根据两直线平行，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，可得，由此求得m的值．【详解】解：由题意可得m≠0，由解得m＝1，故选：D．【点睛】两直线位置关系的判断：和的平行和垂直的条件属于常考题型，如果只从斜率角度考虑很容易出错，属于易错题题型，应熟记结论：垂直：；平行：，同时还需要保证两条直线不能重

6、合，需要检验！6.已知f（x）＝x3﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是()A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】【分析】由f（x）＝x3﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数，得到在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，从而解得a≤3，故a的最大值为3．【详解】解：∵f（x）＝x3﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数∴f′（x）＝3x2﹣a≥0在[1，+∞）上恒成立．即a≤3x2∵x∈[1，+∞）时，3x2≥3恒成立∴a≤3∴a的最大值是3故选：D．【点睛】本题主要考查三次函数的单调性的应用、不等式的解法、恒成

7、立问题的解决方法等基础知识，考查了运算求解能力，化归与转化思想．7.圆与直线位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.由确定【答案】A【解析】【分析】把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和圆的半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，根据正弦函数的值域及θ的取值可得d小于r，从而判断出圆与直线相离．【详解】解：把圆的方程化为标准方程得：x2+y2，∴圆心坐标为（0，0），半径r，又，∴圆心到直线x•sinθ+y﹣1＝0的距离dr，则直线与圆的位置关系为相离．故选：A．【点睛】此题考查了直线与圆的位置关系，

8、涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，正弦函数的定义域及值域，直线与圆的位置关系由d与r的大小关系来判断：当0≤d＜r时，直线与圆相交；当d＝r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离．8.双曲线右支上点到其第一、三象限渐近线距离为，则a+b=()A.B.-C.D.【答案】A【