市场营销,管理专业微积分期末试卷及答案.doc

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1、市场营销专业《微积分》期末考试试卷答案题号一二三四五总分核分人得分-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------得分阅卷人一、填空题（每空2分，共20分）1．是函数的跳跃间断点.2．已知，求.3．若函数在处取得极值，则2.4．=．5．0．6.4．7．已知二次积分，改换积分次序得二次积分．8．设，则1．9．函数在点处的全微分是.10．写出方程的通解．得分阅卷人二、单选题（每小题2分，共20分）1.设是

2、奇函数，是偶函数，且有意义，则是（B）A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数2.设，则当时，有（B）A.与是等价无穷小B.与同阶但非等价无穷小C.是比高阶的无穷小D.是比低阶的无穷小3.当时，，，则在区间内曲线的图形（A）A.沿轴正向下降，凹的B.沿轴正向下降，凸的C.沿轴正向上升，凹的D.沿轴正向上升，凸的4.下列函数对中是同一函数的原函数的是（C）A.与B.与C.与D.与5．设是连续函数，则等于（A）A.0B.1C.D.6．函数在点处（C）A.连续且偏导数存在B.连续且偏导数不存在C.不连续且偏导数存在D.不连续且偏导数不存在7．微分方程的阶数是(D)A．三阶B

3、.二阶C.四阶D.一阶8．设在点处的偏导数存在，则（D）A．0B.C.D.9．在处的偏导数是（C）A．8，7B．5，6C．16，14D．6，810．设函数在区间上连续，则曲线与直线，，所围成的平面图形的面积等于（C）A.B.C.D.得分阅卷人三、判断题（每小题2分，共10分）1．函数在处不可导.（√）2．一个非常大的数是一个无穷大量.（×）3．的极限存在.（√）4．函数在点可微函数在点可导.（√）5．拐点是函数二阶导数等于零的点.（×）得分阅卷人四、解答题（每小题6分，共42分）1．求数列++…+当时的极限.解：由于，…………………………………（2分）因此.注意到………………（2

4、分）由夹逼定理可得=++…+=.……………………（2分）2．设考察极限和．解：时，，因此=---------------------------------------2分时，---------------------------------------2分由于，因此不存在---------------------------------------2分3．求函数=的极值.解：==4---------------------------------------2分令=0，得驻点=，且=--------------------------------------2分因此=在=处取极

5、大值=---------------------------------------2分4．求不定积分.解：设，则，．---------------------------------------2分于是---------------------------------------2分---------------------------------------2分5．求定积分.解：---------------------------------------2分---------------------------------------2分------------------

6、---------------------2分6．设，而，求.解：-------------------------------------------------------------------（1分）--------------------------------------------------（2分）-----------------------------------------------------------------（1分）----------------------（2分）7．求由曲线y2=2x+1与直线y=x－1所围成图形的面积．解：为确定积分限,解

7、方程组得交点(0，－1)，(4，3)．---------------2分对y积分==．2分得分阅卷人五、应用题（共8分）某旅游公司用一辆载客人的汽车组团旅游，旅游团最少要人．若正好人，每人付元；若超过人，每超过人，每人少付元．问安排多少人公司收钱最多？解：设该团安排人时收的钱为，．……………………………（2分）则有…………………………………（2分）在内，，令，解得是极大值点…………………………………（2分）而人数只能是整数，故安排或人，公司收的钱最多．……………………………（2分