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《市场营销,管理专业微积分期末试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、市场营销专业《微积分》期末考试试卷答案蛊金狙2載茅少窓题号—-二三四五总分核分人得分得分阅卷人-＞填空题（每空2分，共20分）1.2.3.4-5.6・7.9.x=1是函数y=<跳跃一间断点.已知y=y/4-x2,求;/=/兀V4-X2若函数/（X）=osinx+-sin3兀在x=仝处取得极值，贝【Ja=2jsin2x(h=-—cos2x--C・x4sirtv(l¥-71“sinxylim4zxy—>4已知一次积分pyf/（x,vHv,改换积分次序得二次积分兀,y）dy.设/U,v,z)=ln(xy+z),则/JI,2,0
2、)i2函数Z=ln(l+X2+y2)在点(1,2)处的全微分是dz二-dx+-cly.10.写出方程虬心+『的通解lnx+e*dx_y_=C•得分阅卷人-＞单选题（每小题2分，共20分）1.设/⑴是奇函数，g（x）是偶函数，且f[g（x）]H意义，则/[g（x）]是（B）A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D•非奇非偶函数2.设/（x）=2x-E则当xtO时，有A./（X）与兀是等价无穷小C./（X）是比兀高阶的无穷小B./⑴与兀同阶但非等价无穷小D./（%）是比x低阶的无穷小3.当a＜x＜h时，厂（兀）＜0,/"（x）＞
3、0,则在区间（a,b）内曲线y=/（x）的图形（A）A.沿兀轴正向下降，凹的B.沿兀轴正向下降，凸的C.沿兀轴正向上升，凹的D.沿x轴正向上升，凸的4.下列函数对中是同一函数的原函数的是（C）QXA・与log?e+2XB.arcsinx与arccosxIn22C・arctanx^-arccotxD・ln(5+x)与In5+Inx5.设/（兀）是连续函数，则£/（x）cLr-£/a/+Z7-x）dx等丁A.0B.1巧6.函数/(x,.y)彳F+)/0*A.连续且偏导数存在C.不连续且偏导数存在(兀y)工(0,0)(兀,y)=
4、(0,0)在点（0,0）处B.连续且偏导数不存在D.不连续且偏导数不存在7.微分方程诒&的阶数是A.=•阶B.一阶C.四阶D.—阶设门兀,刃在点（讪处的偏导数存在,则］込/（。+5一/（。一兀上）xtOA.0B・人(2a")C・fx(a,b)堞金狙“竝載苔少“9.z=3厂+x2+y2在（2,4）处的偏导数是A.8,7B.5,6C.16,14D.6,810•设函数/（兀）在区间［a,b］.涟续，则曲线y=/（x）与直线x=x=b,;的平面图形的面积等于A./(x)ckB.JaehffMdxJa得分阅卷人C.f
5、/W
6、drD
7、.fX^Kb-a)三、判断题（每小题2分，共10分）1.函数f（x）=x在兀=0处不可导.2.一个非常大的数是一个无穷大量.3.lim的极限存在.（noe）x1+4.函数/（尢）在旺点可微U＞函数/（尢）在心点可导.5.拐点是函数一•阶导数等于零的点.得分阅卷人四、解答题（每小题6分，共42分）1-求数列“拾T缶…缶加T+X时的极限(D)(D)(C)y=0所围成(C)(V)(X)(J)(V)(X)解：由于<—<——,l8、im——=-(2分)2/广+n2/广+1""2/+〃2/+12nnn1由夹逼定理可得lim£=lim一；——+—；+…+—；=-.(2分)"T8“十2a?/+1+22/?-+办22.设/(x)=H2%+1,zV-°考察极限lim.f(x)和lim.f&).［兀X<0"T1XT0解：XT1时，f(x)=a/2%4-1,因此lim/(x)=lima/2%+1=V32分x->lx->lxt0时，limf(x)=lim丿2兀+1=1lim/(x)=limx=02分x->o~xt(f市于lim/(x)Hlimf(x),因此lim/(
9、x)不存在—2分xt0+xt0~xt()3.求函数么的极值.*解：y=(i-2x>-2xy〃=4(兀-山亠2分令)/二0，得驻点兀=£，12且y-)=--<02分2e因此y=xe~2x在x=-处取极大值v(—)=——2分222e4.求不定积分e^dx・解：设=贝0x=Z2,dx=2tdt.2分丁是=2te^t=2J/dR-2分=2(加_K)+C=2严(頁-1)+C堞金狙“竝載“為窓15.求定积分Parcsinxdx.ii解：farcsinxdx=[xarcsinxX=dxx26.7i1n1JZ12+亩d(l_L)
10、设2="・一“/,[fou-xcosy,v=xsiny,求冬，久.oxoy他dzdudzSv解：击=亦IT菽•呑=(2uv一v2)cosy+(u2-2uv)sinv（1分）=(2x2cosysiny一x2sin2v)cosy+(x2cos2y一2x2cosysiny)sinv=3x2sinycosy(c
