第2章 分析化学中的数据处理ppt课件.ppt

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1、第二章误差及分析数据的统计处理2-1定量分析中的误差误差是客观存在的，但有大有小，我们了解误差的概念，目的是把它限制在最小范围内。误差是测量值与真值的差值。E=xi-μ根据误差产生的原因与性质,误差分两类，即系统误差和随机误差（偶然误差）。初学者常犯“过失误差”，是错误，不是系统误差。2-1-1.系统误差来源——由固定原因造成，有一定规律性。方法误差：分析方法本身引起。例：反应不完全，存在干扰成分，滴定分析中指示剂选择不当。仪器和试剂误差：仪器不精确。例：仪器刻度不准、砝码生锈等。试剂误差：试剂不纯。如：去离子水中含杂质。例：洗涤过分，沉淀

2、损失。主观误差/操作误差：操作不正确，有差别，不同操作者掌握实验条件不一致。例：橙色终点，有的偏黄，有的偏红。不同学生掌握不一致。而前述的“过失”则指加错试剂、读错刻度等，是马虎等原因造成，与操作误差有区别。特点：有一定的规律性。重复性：同一测定条件下重复出现；单向性：恒正或恒负，方向不变（方向是指误差使结果偏高或偏低）。可测/可校正：大小基本不变。所以系统误差也叫可测误差。思考题：使用生锈的砝码,称取一定质量的氢氧化钠固体,配成溶液,会产生正/负误差？用此溶液作为标准溶液滴定某酸的浓度,会产生正/负误差？1.对照试验——消除方法误差和主观

3、误差使用标准方法进行对照，或采用标样与未知样在相同实验条件下进行对照测定。例：利用分光光度法测定Fe的含量标样Fe0.3000%，而实测为0.2000%（说明有误差）未知样Fex%，实测为0.4000%则：x=0.500%？对照试验可抵消由于实验方法或操作原因造成的系统误差。减少系统误差的四种方法2.空白试验——减少试剂误差空白值——除了不加试样外，其它测试条件完全一样测得的结果。例：测Fe时所加的试剂混入杂质Fe，使结果偏高。试样（Fe）+试剂（Fe）测得Fe总量为0.35mg，试剂（Fe）测得Fe量为0.05mg（空白值）扣除空白值0.35

4、mg–0.05mg=0.3mg为试样中实际Fe含量。所以，空白试验可减少试剂、蒸馏水、器皿及环境带入的杂质所引起的系统误差。3.校准仪器——采用校正值或校准仪器，减少仪器误差。如：砝码轻0.1mg，结果则加上校正值。19.3mg+0.1mg=19.4mg分析结果的校正——减少方法误差。例：两种方法补充，使分析结果力求准确。4.进行回收实验测定了试样中某组分的含量后,用几份相同的试样,加入待测物的纯试剂,再进行测定,计算回收率:加入纯物质后的测定值-加入前的测定值已知加入量×100%回收率=来源：由多种可变性原因造成，无一定规律。例：轻轨通过，引

5、起震动，影响天平平衡；称量时掉入灰尘。这种由于偶然因素造成的误差叫随机误差。特点：偶然出现。大小、方向无规。（时大，时小，时正，时负）不可测定，无法控制。服从数理统计规律。2-1-2偶然误差（随机误差）减少随机误差:多次平行测定,取其平均值或中值作测定结果。区分系统误差中的主观误差与偶然误差。例：某个学生看滴定管读数12.11，12.12。（偶然误差？）三个学生看滴定管读数：甲12.11，乙12.12，丙12.10。（系统误差中的主观误差？）2-1-3.误差的表示方法准确度和误差：准确度即测定值与真实值相符合的程度，常用误差来表示。绝对误差：相

6、对误差：绝对误差与相对误差都有正负号。正值表示测定结果偏高，负值表示测定结果偏低。用绝对误差和相对误差表示误差大小时，哪种方式更合理？精密度和偏差：重复测定的结果之间相符程度，可用偏差来衡量。偏差：测量值和平均值之间的差值，也可用绝对值和相对值表示。1、绝对偏差(di)和相对偏差（dr)：绝对偏差和相对偏差也有正负号。2、平均偏差（）和相对平均偏差（）平均偏差和相对平均偏差均无正负号。3.标准偏差——衡量数据的分散程度。总体标准偏差——无限次测定的标准偏差n时样本标准偏差n<20变异系数（相对标准偏差）(C.V.)（RSD)注意：S的意义—

7、—每一次测定值与平均值之偏差加以平方，突出大偏差影响，反映数据分散程度。（教材9页例1）。测定次数少，用相对平均偏差——表示精密度。测定次数多，用标准偏差S或相对标准偏差（变异系数）——表示精密度。计算题准确度与精密度的关系:精密度好，准确度不一定高；而准确度高，精密度一定好。2.1.4随机误差的正态分布1正态分布(无限次测量)对称性:正误差与负误差出现的几率是相等的，大小相等、符号相反的误差出现的几率相同。单峰性:小误差出现的几率大，大误差出现的几率小。有界性:特大误差出现的几率极小。抵偿性:正态分布的数学表达式：偶然误差u()的几率密度为:

8、正态分布曲线：2置信度和置信区间置信度/置信水平:测定值(或误差)在某一范围内出现的概率(可能性).置信区间:在选定的置信度下,真实值出现的范围.xi