第十八届希望杯全国数学邀请赛初二第2试及答案.doc

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1、第十八届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试2007年4月15上午8：30至10：30得分________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分），以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内．1．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图?所示，红丝带重叠部分形成的图形是（）．（A）正方形（B）矩形（C）菱形（D）梯形2．设a，b，c是不为零的实数，那么x=的值有（）（A）3种（B）4种（C）5种（

2、D）6种3．△ABC的边长分别是a=m2-1，b=m2+1，c=2m（m>0），则△ABC是（）（A）等边三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）锐角三角形4．古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸．地支有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字对应排列成如下两行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，我国的农历纪年就是按这个顺

3、序得来的，如公历2007年是农历丁亥年，那么从今年往后，农历纪年来甲亥年的哪一个在公历中（）（A）是2019年（B）是2031年（C）是2043年（D）没有对应的年号5．实数a，b，m，n满足aN（B）M=N（C）M

4、个整数解，则a的取值范围是（）（A）≤a≤（B）≤a≤（C）

5、小时（B）15小时（C）15小时（D）17小时10．某公司组织员工到公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，就剩下18人无船可乘，每只船坐10人，那么其余的船坐满后，仅有一只船不空也不满．参加划船的员工共有（）（A）48人（B）45人（C）44人（D）42人二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11．已知a，b，c为△ABC三边的长，则化简│a+b+c│+的结果是________．12．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新科学，这就是“纳米技术”．已知1毫米=1

6、000微米，1微米=1000纳米，那么2007纳米的长度用科学记数法表示为_________米．13．若不等式组中的未知数x的取值范围是-1

7、的二阶行列式．则不同的计算结果有______个，其中，数值最大的是________．16．如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角0.7米．当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3米，木板顶端向下滑动了0.9米，则小猫在木板上爬动了_________米．17．XiaoMingsaystoXiaoHuathatmyageaddyuorage．addyouragewhenIwasyouraggis48．TheageofXiaoHuais______now．（英汉词典：age年龄；a

8、dd加上；when当……时）18．长方体的长、宽、高分别为正整数a，b，c，且满足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006，那么这个长方体的体积为________．19．已知a为实数，且a+2与-2都是整数，则a的值是_________．20．为确保信息安全，信息传输需加密，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．现规定英文26个字母的加密规则是：26个字母按顺序分别对应整数0到25，例如：