资源描述：
《第十五届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十五届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试200彳年4月18日上午8：30至10：30得分一、选择题：(每小题5分，共50分)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示止确的英文字母填在每题后面的圆括号内。1.方程卜+1
2、+卜—3卜4的整数解有()(A)2个(C)5个2.若等式旦一x+3(A)83.若x>z,y>z,(A)x+y>4z(B)3个Qr一二对任意的x(xH±3)x-3x2-9(B)-8(C)16则下列各式中一定成立的是((B)x+y>3z(C)x+y>2z(D)无穷多个恒成立，则mn=((D)-16)(
3、D)x+y>z4.规定[a]表示不超过a的最大整数，当x=—l时，代数式2mx3-3nx+6值为16,则[―m—n]=(3(A)-45.如图1,丄BD于F,(A)5对6.如图2,直径作半圆，(B)-3(C)□ABCD中，AC与BD相交于0,那么图中的全等三角形共有(3(D)4AE±BD于E,CF)A(B)6对(C)7对(D)8对在直角扇形ABC内，分别以AB和AC为两条半圆弧相交于点D,整个图形被分)成S】、S2、S3、S4四部分，则S2和S4的大小关系是((A)S2S；(D)无法确定7
4、.Givenmisarea1number,and
5、l—加二加+1,simplifyalgebraicexpression,thenJm?—2m+1an(C)m—1(A)m—1(B)—m+1(D)—m+1(英汉小词典simplify：化简；algebraicexpression：代数式)8.二⑴班共有35名学生，其中丄的男生和丄的女牛骑口行车上学，那么该班骑口行23车上学的学牛的人数最少是()(A)9(B)10(C)ll(D)129.李编缉昨天按吋间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先冋复最新收
6、到的一封电子邮件，那么在下列顺序©BAECD②CEDBA®ACBED（4）DCABE中，李编缉可能冋复的邮件顺序是（）（A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④8.有A、B、C三把刻度尺，它们的刻度都是从0到30个单位（单位长度各不相同），设三把尺子的0刻度利30刻度处到尺子边缘的长度可以忽略不计，现用其中的一把尺子量度另两把尺子的长度。已知用C尺量度，得A尺比B尺长6个单位；用A尺量度，得B尺比C尺长10个单位；则用B尺量度，A尺比C尺（）（A）长15个单位（B）短15个单位（C）长5个单位（D）短5个单位二、填
7、空题：（每小题5分，共50分。含两个空的小题，前空3分，后空2分）11.若方程
8、1002x-10022
9、=1002彳的根分别是x】和x2,则x
10、+x2=.12.分解因式：a4+2a3b+3a2b2+2ab3+b,=.13.对于任意的自然数n,有f（n）二~r-!——~,则f（l）Vn2+2n+l+Vn2-1+V«2-2n+l+f（3）+f（5）+・・・+f（999）=.都是止数，且FZX"*兀I兀2兀4兀5兀6=3,輕竺=6,心心5",则x畑XZ6兀5屁15•（Figure3）InatrapezoidABCD,AE=DE
11、,CE丄AD,CEisabisectortoZBCD,thentheratiooftheareaofaquadrilateralABCEtothatofatriangleCDEis.（英汉小词典trapezoid：梯形；bisector：平分线;ratio：比值；quadrilateral:四边形）16.己知a,b,c,d为正整数，且-=翌二？，匕乜=7（〃-1）,则£的值acaca是;?的值是.b17.一个直角三角形的三条边的长均为整数，己知它的一条XL角边的长是1&那么另一条直角边的长有种可能，它的最大值是.18.“
12、神舟”飞船山返回舱、轨道舱和推进舱三个舱组成，已知三个舱中每两个舱的长度和分别为4859mm、5000mm、5741inin,那么这三个舱中长度最大的是mm,长度最小的是mmo19.若(
13、x+l
14、+x—2)(y—2+y+1)(z—3
15、+z+1
16、)=36,则x+2y+3z的最大值是,最小值是20•图4是某电台“市民热线”栏H—周内接到的热线电统计图，其中有关房产城建的热线电话有30个，那么有关保护的电话有个；如果每年按52周年计算，每到的热线电话的数量相同，那么“市民热线”一年内接到热话有个。话的环境周接线电21.民航规定
17、：旅客以免费携带aT•克物品，若超过aT克,则要收取一定的费用，当三、解答题：（每题10分，共30分）要求：写出推算程。携带物品的质量为b千克（b>a）时，所交费用为Q=10b—200（单位：元）（1）小明携带了35千克物品，质量大于a千克，他应交多少费用？（2）小王交了100元费用，他携带了多少千克物品？（3）若收
