北师大《第一章整式的运算回顾与思考》(课件).ppt

《北师大《第一章整式的运算回顾与思考》(课件).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章整式的运算回顾与思考整式概念：运算整式的加减法整式的乘法整式的除法单项式和多项式统称为整式单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式（平方差公式、完全平方公式）单项式除以单项式多项式除以单项式幂的有关性质还记得吗？同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方同底数幂的除法、零指数和负整数次幂1、什么是单项式？2、什么是多项式？3、什么是整式？4、单项式的系数、次数。如：-a2b3数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。多项式：几个单项式的和叫多项式。整式：单项式与多项式

2、统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）单项式的系数：单项式中的数字因数单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。单独的一个非零数的次数是0。5、多项式的项及次数、读法。多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！公式:1、同底幂的乘法：am·an=2、幂的乘方：(am)n=(an)m=3、积的乘方：(a·b)n=4、同底幂的除法：am÷an=5、单项式乘以多项式：a(b+c)=注意公式的逆

3、用6、多项式乘以多项式：(a+b)(c+d)=am+namnanbnam-nab+acac+ad+bc+bdanbn=(a·b)n=am+nam·ana0＝1,(a≠0)(a≠0,p是正整数)1、单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。二、整式的运算（一）整式的加减法基本步骤：去括号，移项，合并同类项。（二）整式的乘法2、单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的

4、积相加。3、多项式乘以多项式法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4、平方差公式法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。数学符号表示：说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。5、完全平方公式法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。数学符号表示：要特别注意哟，切记，切记！（三）整式的除法1、单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母

5、的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。练习：1、找出单项式，多项式及相应的次数练习：判断下列各式是否正确。1.填空：1.-(-2x-3)-2(x+1)=__2.(a²b)³=______3.(-x²)²·(-x)³=________=_____4.(y²)³÷y=________=___5.=______=_____6.(-ab)÷(-ab)=__

6、_______=_____=____6mm-2x(-x)43-x7y÷y661(-ab)m-(m-2)(-ab)²a²b²__21活动二：比较与反思32-×)3(0-1__91×1__91ba__81632.积的乘方是积中每一个因式都乘方，包括系数3.负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数同底数幂相乘，底数不变指数相加幂的乘方，底数不变指数相乘注意1.括号前是负号，去掉括号和它前面的负号括号里的每一项都要改变符号(a-b)²=a²-b²(2)(a+b)(b-a)=a²-b²(3)(x+2y)(x-2y)

7、=x²-2y²(4)(-x-y)²=x²+2xy+y²2.判断改错()()()()×××√(a-b)²=a²-2ab+b²(a+b)(b-a)=b²-a²(x+2)(x-2)=x²-4y²3、计算(2)97²（a+2b-1)(a-2b-1)(1)(3)化简[(2x+y)²-(2x+y)(2x-y)]÷(2y)并求值，其中x=-,y=3212、计算下列式。3、简答下列各题：练习4：下列计算正确的是（）(A)(B)(C)(D)(4)计算所得的结果是（）(A)1(B)(C)(D)练习：5、计算（8）（－

8、1）2004+（－）-2－（3.14－π）0练习67.解答下列问题1.已知a+b=7,ab=-2,求a²+b²2.已知a+b=-6,ab=4,求(a-b)²6.多项式9x²+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方至少写出三个2b计算下图中阴影部分的面积ab活动三:实践与体会如图，工人师傅把一块边长为3a+3b的正方形铁皮的四角各剪去一个边长为a-b的小正方形，把剩下的铁皮折成一个无盖的盒子（1）求这个盒子的外表面积（2）求出这个盒子的容积3a+3ba-b如图，工人师傅把一块