第08章_根轨迹二ppt课件.ppt

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1、控制理论基础(I)交通大学精品课程系列2004.4.30第8章第八章根轨迹法8.4根轨迹法设计与校正控制系统8.1根轨迹法基本概念8.2绘制根轨迹图的基本规则8.3控制系统的根轨迹分析8.3控制系统的根轨迹分析根轨迹图上希望闭环极点的位置参数变化对闭环极点的影响(广义根轨迹、根轨迹簇)比例微分控制作用与微分反馈对系统性能的影响开环零点和极点对根轨迹的影响增加开环极点的影响增加一个惯性环节增加开环零点的影响加入一阶微分环节（s－zc）加入环节增加一对开环零极点的影响开环偶极子

2、zc

3、<

4、pc

5、

6、zc

7、>

8、pc

9、根轨迹图上希望闭环极点的位置二阶系统的等Mp线（即等ζ线）二阶系统

10、的等ts线开环传递函数上增加极点降低了系统的相对稳定性渐近线与实轴倾角随着n数增大而减小根轨迹向右方向弯曲渐近线与实轴交点随着pc增大（pc点在实轴上向右移）而右移，故更靠近原点。向右弯曲趋势随着所增加的极点移近原点而加剧增加开环极点的影响右移极点增加一个极点的情况开环传递函数上增加零点提高了系统的相对稳定性渐近线与实轴倾角随着m数增大而增加根轨迹向左方向弯曲渐近线与实轴交点随着Zc增大（Zc点在实轴上向右移）而左移增加一个零点的情况右移零点增加的零点相对靠近虚轴而起主导作用零极点对应的矢量幅角附加提供一个超前角“超前校正”相当于附加零点的作用(使根轨迹向左弯曲，改善了系统动态性能。)

11、

12、zc

13、<

14、pc

15、增加的极点相对靠近虚轴而起主导作用附加提供一个滞后角相当于附加极点的作用(使根轨迹向右弯曲)

16、zc

17、>

18、pc

19、开环偶极子开环偶极子距离原点较远极点pc’和零点zc’到较远的s点的矢量基本相等；幅值条件和幅角条件中的作用相互抵消；对离其较远的近虚轴区域的根轨迹形状和开环增益几乎没有影响，基本上不影响系统静动态性能。开环偶极子位于原点附近零点zc和极点pc到主导极点的矢量也基本相等；幅角条件和幅值条件中作用也基本抵消。不影响主导极点附近的根轨迹及根轨迹增益K’零极点自身比值zc/pc-较大影响系统的开环增益、改变稳态误差。提高系统开环增益10倍参数变化对闭环极点的影响控

20、制系统开环传递函数，试绘制以α为参变量的根轨迹以及同时变化K时的根轨迹。以α为参变量的根轨迹方程α＝0不同K值，可得到系统不同根轨迹图，即根轨迹簇根轨迹与虚轴交点以α为参变量的根轨迹方程（b）为加入比例微分（PD）校正后的系统比例微分控制作用与微分反馈对系统性能的影响（a）为无校正的位置伺服系统（c）为加入速度内反馈校正后的系统（a）为无校正的位置伺服系统（c）为加入速度内反馈校正后的系统相同的开环传递函数,相同的零极点分布，根轨迹形状相同。闭环零点使极点上的留数不同，不同瞬态响应具有相同的类型，但具体曲线形状不同。（b）为加入比例微分（PD）校正后的系统8.4用根轨迹法设计与校正控制

21、系统超前校正当未校正系统的主导共轭极点离虚轴很近时，系统的阻尼比较小，稳定程度差。滞后校正系统的动态性能指标满足要求、而稳态性能达不到预定指标时。控制系统的稳态性能和动态性能都达不到指标要求时。滞后－超前校正!试探方法(通过重新配置零、极点，使闭环系统根轨迹满足性能指标的要求。)超前校正设单位反馈系统的开环传递函数为试设计串联校正装置，满足下列性能指标：最大超调量Mp=16%，调整时间ts=2s(1）根据性能指标，确定闭环主导极点sdMp=16%（2）绘制未校正系统根轨迹图依靠调整增益是不能使根轨迹通过sd，拟采用超前校正装置。?如果不能，则应该采用何种校正装置。?仅调整增益，能否使

22、根轨迹通过希望主导极点sd。(3)计算超前校正装置应提供的超前角。根据幅角条件校正根轨迹通过希望主导极点(4)超前校正装置的零点zc和极点pc的位置，得到超前校正装置传递函数。求zc和pc可采用试探法和图解法主导极点位置sd和超前角Φ（5）附加增益Kc补偿因接入超前校正装置而引起的开环增益下降，使希望主导极点sd满足幅值条件。根轨迹图上量得各矢量幅值希望主导极点sd的幅值条件求附加增益Kc：很接近（6）校验。？希望主导极点sd处的增益是否满足稳态精度指标；？希望主导极点是否符合系统闭环主导极点条件。？？如果已校正系统不能满足性能指标，调整校正装置的零极点位置，重复上述步骤，直到满足指标

23、为止。系统稳态速度误差系数已校正系统根轨迹作图规则9已知闭环极点开环前向通道的零点就是闭环零点故极点p3对系统瞬态响应影响相当小！！极点sd的主导性增加的开环零点图解法1）过已知的希望极点sd作水平线sdA；2）作∠0sdA的角平分线；3）在直线sdB两侧各作夹角为/2的两条直线sdpc和sdzc交负实轴于zc和pc点分别为校正装置的零点和极点。滞后校正校正作用基本上是提高开环增益，而不使动态性能有明显的变化；对闭环主导极点附近的根轨迹不产