整数简便运算错例解析.docx

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1、整数简便运算错例解析同学们刚开始接触简便运算，简便运算的题目形式灵活，变化多样，同学们经常会犯一些错误，造成计算结果不正确。那么，同学们平时容易犯哪些错误，应该怎样改正呢，我们一起来看以下这些病例:典型错例1：37x54+62x54+54正确解法：37x54+62x54+54=1998+3348+54=（37+62+1）x54=5346+54=100x54=5400=5400错因分析：这道题是学生特别容易出错的，有的学生认为最后一个54只是一个加数，所以就无法联想到运用乘法分配律的逆运用进行简便。如果能把最后一个54改写成1x54的形式，学生就很快能看出应该运用乘法分配率进

2、行简便。在简便计算中，这种不能直接简便，通过变形后才能进行简便运算的题目往往被学生忽视。典型错例2：4x（25+125）正确解法：4x（25+125）=4x25+125=4x25+4x125=100+125=100+500=225=600错因分析：这道题学生不会运用乘法分配律进行简便计算，其次学生对去括号的方法也没有掌握。含有两级运算的题目不能随便去掉括号。典型错例3：125x（16+48）正确解法：125x（16+48）=125x64=125x16+125x48=8000=125x8x2+125x8x6=1000x2+1000x6=2000+6000=8000错因分析：这

3、道题是一道非常典型的简便运算题，考查学生灵活运用乘法分配律和乘法结合律的能力。有的学生没有用简便方法，有的学生只是运用乘法分配律进行了第一步简便，没有注意观察数字125的特点，利用125x8=1000这一规律进行凑整，使计算简便。这说明学生对数字的特点和各种简便运算的定律掌握还不够扎实，应用还不够灵活。典型错例4：101x14x5正确解法：101x14x5=1414x5=101x（14x5）=7070=101x70=（100+1）x70=100x70+1x70=7000+70=7070错因分析：这道题也是需要经过变形后才能进行简便计算，有的学生没有注意观察101这个数字的特

4、点，所以认为无法简便。这就要求学生做简便计算题时一定要注意观察题目中数字的特点。典型错例5：7200÷（36x25）正确解法：7200÷（36x25）=7200÷900=7200÷36÷25=8=200÷25=8错因分析：这是一道运用除法的运算性质进行简便计算的题目，先去掉括号，然后再进行简便计算。典型错例6：101x14x5正确解法：101x14x5=1414x5=101x（14x5）=7070=101x70=（100+1）x70=100x70+1x70=7000+70=7070错因分析：这道题也是需要经过变形后才能进行简便计算，有的学生没有注意观察101这个数字的特点，

5、所以认为无法简便。这就要求学生做简便计算题时一定要注意观察题目中数字的特点。典型错例7：28x99正确解法：28x99=28x（100+1）=28x（100-1）=28x100+28x1=28x100-28x1=2800+28=2800-28=2828=2772错因分析：这道题是根据数字99的特点，改写成100-1后运用乘法分配律进行的简便运算。学生在进行改写时出现了错误，这主要是学生对这种方法不理解，记成是99+1才是整百数，出现了混淆。典型错例8：58X96-58+58x5正确解法：58x96-58+58x5=（96+5）x58-1x58=58x（96-1+5）=101

6、x58-1x58=58x100=5858-58=5800=5800错因分析：学生对乘法分配律的逆运算没有真正掌握，这道题目中中间部分的58就表示1个58，所以看做三部分乘积相加、减，每一部分的相同因数都可以提取到括号外，然后统一进行运算。学生只把相加的两部分进行了简便，对减法部分没有进行简便。典型错例9：25x32x125正确解法：25x32x125=800x125=25x（4x8）x125==（25x4）x（8x125）=100x1000=错因分析：这道题学生没有看出简便方法，其实可以通过把32改写成4x8，然后再运用乘法结合律进行简便运算。典型错例10：74x99+74

7、正确解法：74x99+74=（100-1）x74=74x（99+1）=100x74-1x74=74x100=7400-74=7400=7326错因分析：这道题学生对乘法分配律没有掌握，这是乘法分配律的逆运用，学生不知道把相同因数提取到括号外面后，括号里面的数字到底是怎么确定的。典型错例11：4x（96x25）正确解法：4x（96x25）=（4x25）x（96x25）=4x96x25=100x384=4x25x96=38400=100x96=9600错因分析：这道题是学生把乘法交换律和乘法分配律混淆导致的错误，说明学