小学二年级奥数下册第十五讲-等式加减法习题+答案.doc

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1、第十五讲等式加减法　　例1大、小二数之和等于10，之差等于2，求二数.解：依题意，列等式，并把等式两边分别相加.　　得：大数=12÷2=6　　小数=6-2=4.　　例2已知：□+△=10　　□-△=2　　求：□=？△=？　　解：根据等式两边分别相加，结果仍相等，有　　　　得：□=12÷2=6　　再将□代入（1）式　　得：6+△=10①[注]+）表示等式两边分别相加.∴△=10-6=4　　　　例3已知：□+□+△=16　　□+△+△=14　　求：□=？△=？　　解：根据等式两边分别相加，结果仍相等，有　　　　或3×（□+△）=30

2、　　得□+△=10.（3）　　根据等式两边分别相减，结果仍相等，有　　进一步（3）式+（4）式即　　得□=12÷2=6　　把□的值代入（4）式：　　得6-△=2　　得△=6-2=4.　　例4已知：□+□+△+△+△=21　　□+□+△+△+△+△+△=27　　求△=？　　解：将两个等式改写为　　2×□+3×△=21（1）　　2×□+5×△=27（2）　　（2）-（1）得：　　2×△=27-21=6　　得△=6÷2=3.　　例5小明买1支铅笔和2块橡皮共用去2角4分钱，又知1支铅笔比2块橡皮贵4分钱.问小明买的铅笔每支多少钱？　　

3、解：先列出下列等式：　　1支铅笔+2块橡皮=24（1）　　1支铅笔-2块橡皮=4（2）　　（1）+（2）：　　2支铅笔=28　　1支铅笔=14（分）=1角4分.　　例6在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分.问他们三人各得多少分？　　解：列出下列等式：　　小玲+小军=195（1）　　小玲+小方=198（2）　　小军+小方=193（3）　　将三个等式的左边和右边各项分别相加，得：　　2×（小玲+小军+小方）=586　　即小玲+小军+小方=293（4）　

4、　由（4）式-（1）式得　　小方=293-195=98　　由（4）式-（2）式得　　小军=293-198=95　　由（4）式-（3）式得　　小玲=293-193=100　　可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分.习题十五　　1.下面式中：△、□、○各代表一个数，请问他们各代表什么数？　　　　2.下式中梨、苹果和香蕉各代表一个数，请你把它们算出来.　　梨+梨+柿子+香蕉=17　　梨+柿子+柿子+香蕉=14　　梨+柿子+香蕉+香蕉=13.　　3.小军家养了一只大白兔和一只小花猫.有一天，小军抱着大白兔站在体重计上称一称，正好

5、是33斤；后来小军放下大白兔又抱起小花猫，站在体重计上一称，正好是31斤；最后小军把大白兔和小花猫一起放在体重计上称一称是4斤.请你算一算，小军、大白兔和小花猫各是多少斤？　　4.已知：x+y=18（1）　　x-y=14（2）　　求：x=？y＝？　　5.一盒精装的笔，连盒共值18元，笔比盒贵14元，盒和笔的价钱各是多少？　　6.饲养场出售鸡、鸭，以只数计价，爸爸买1只鸡、2只鸭共付25元；如果买2只鸡、1只鸭要付27元2角.问鸡、鸭各多少钱一只？　　7.三头牛和八只羊一天共吃青草93斤.五头牛和十五只羊一天共吃青草165斤.问一

6、头牛和一只羊一天共吃青草多少斤？　　8.加工一批零件，师徒二人合作2小时可加工34个.已知师傅加工3小时比徒弟加工4小时多做2个.问师傅每小时加工多少个？　　9.有白、红、黑三色的球.白的和红的合在一起有10个；红的和黑的合在一起有7个；黑的和白的合在一起有5个.问三种球合在一起共多少个？　　10.百货商店中两支圆珠笔与三支蘸水笔共值7角8分；三支圆珠笔与两支蘸水笔共值7角2分.问一支圆珠笔值多少钱？习题十五解答　　1.解：将各等式两边分别相加　　得△+□+○=12（4）　　（4）式-（1）式得：○=5　　（4）式-（2）式得：

7、□=4　　（4）式-（3）式得：△=3.　　2.解：将各等式两边分别相加，见下式：　　即梨+柿子+香蕉=11（4）　　由（1）式-（4）式得：梨=6　　由（2）式-（4）式得：柿子=3　　由（3）式-（4）式得：香蕉=2.　　3.解：将称重过程和结果用下列等式表示出来：　　小军+大白兔=33斤（1）　　小军+小花猫=31斤（2）　　大白兔+小花猫=4斤（3）　　三式相加有：　　2×（小军+大白兔+小花猫）=68斤即　　小军+大白兔+小花猫=34斤（4）　　（4）-（1）：小花猫=1斤　　（4）-（2）：大白兔=3斤　　（4）-（

8、3）：小军=30斤.　　　　将x的值代入（1）式　　得16+y=18　　　　5.解：列等式：　　笔+盒=18（1）　　笔-盒=14（2）　　（1）+（2）：2×笔=32　　得：笔=16（元）　　又16-盒=14　　盒=2（元）　　　　6.解：依题意列出下列等式：