学案指数函数与对数函数.doc

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1、指数函数与对数函数【复习目标】1．理解指数函数、对数函数的概念，掌握指数函数、对数函数的图象与性质．2．能运用指数函数、对数函数的图象和性质比较两个代数式的大小，并解决相关问题．【教学重点】理解指数函数、对数函数的概念，掌握指数函数、对数函数的图象与性质．【教学难点】熟练运用指数函数、对数函数的图象和性质解决相关问题．【考试要点】1．指数函数(且)的图象与性质图象定义域值域范围当时，当时，当时，当时，定点单调性在上递在上递2．对数函数(且)的图象与性质图象定义域值域范围当时，当时，当时，当时，定点单调性在上递在上递3．指数、对数有关问题应先化同底，而

2、后利用单调性去底，但必须注意去底后，字母范围的变化.【课前预习】1．若函数f(x)=(a2－3a+2)ax是指数函数，则a=；2．函数与的图象关于对称3．若指数函数的图象过点（－2,4），则，＝4．的图象是（）5．1）函数的单调减区间是，值域为　2）函数的单调减区间是，值域为6．若loga2＜logb2＜0，则下列结论正确的是（）A．0＜a＜b＜1B．0＜b＜a＜1C．a＞b＞1D．b＞a＞1【典型例题】例1．求下列函数的定义域、值域、单调区间1）2）3）例2．比较下列各组数的大小，并说明理由　1）与2）与例3．对于函数，解答下述问题：（1）若函数的

3、定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数的值域为R，求实数a的取值范围；（3）若函数在内有意义，求实数a的取值范围；（4）若函数的定义域为，求实数a的值；（5）若函数的值域为，求实数a的值；（6）若函数在内为增函数，求实数a的取值范围变式：已知，求函数的值域。例４．(2006重庆卷)已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；【命题展望】１．（07安徽理5）若，则的元素个数为（）A．0B．1C．2D．3２．(07湖南文13)若，，则　　．３．(07天津文4)设，，，则（）A．B．C．D．（毫克）（小时）

4、４．（07湖北理15）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：（I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为；（II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那么药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室．指数函数与对数函数作业1．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…，现有2个这样的细胞分裂x次后

5、得到细胞个数为y，则y与x的函数关系为（）A．y=2xB．y=2x－1C．y=2xD．y=2x+12．函数y=的值域是（）A．（－∞，－1）B．（－∞，－1）∪（0，+∞）C．（－1，+∞）D．（－∞，0）∪（0，+∞）3．使式子（3－2x－x2有意义的x的取值集合是（）A．RB．{x

6、x≠1且x≠2}C．{x

7、－3≤x≤1}D．{x

8、－3＜x＜1}1①②③④xyO4．如右图，包含①y=ax；②y=bx；③y=cx；④y=dx的图像，根据图像可得a、b、c、d与1的大小关系为（）A．a＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1＜d＜cC．1＜a＜b＜c＜dD．a

9、＜b＜1＜d＜c5．已知f(x)=loga(2－ax)在区间[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．（2，+∞）.6．1）函数与的图象关于＿＿＿＿＿＿对称；2）函数与的图象关于＿＿＿＿＿对称3）函数与的图象关于＿＿＿＿＿对称7．若函数f(x)=(a2－3a+2)ax是指数函数，则a=＿＿＿＿＿＿＿＿.8．若函数在上有，则a的取值范围是＿＿＿＿9．1）若函数定义域为R，则a∈＿＿＿＿＿；2）若函数值域为R，则a∈＿＿＿＿＿；10．若函数y=a2x+2ax－1(a＞0且a≠1)在[－1，1]上的最大值为

10、14，求实数a的值．11．已知函数，．１）求的定义域；　　　2）讨论的奇偶性；３）讨论的单调性．12．已知函数的图象过点Ａ（－1，1）和点Ｂ（2，8），（1）求a，k的值；（2）若将的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到函数的图象，写出的解析式；（3）若函数，求F（x）的最小值及取得最小值时的x的值