学案：指数函数与对数函数doc.docx

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1、指数函数与对数函数【复习目标】1．理解指数函数、对数函数的概念，掌握指数函数、对数函数的图象与性质．2．能运用指数函数、对数函数的图象和性质比较两个代数式的大小，并解决相关问题．【教学重点】理解指数函数、对数函数的概念，掌握指数函数、对数函数的图象与性质．【教学难点】熟练运用指数函数、对数函数的图象和性质解决相关问题．【考试要点】1．指数函数yax(a0且a1)的图象与性质a10a1图象定义域值域当x0时，当x0时，范围当x0时，当x0时，定点0,10,1单调性在R上递在R上递2．对数函数ylogax(a0且a1)的图象与性质a10a1图象定义

2、域值域当x1时，当x1时，范围当0x1时，当0x1时，定点1,01,0单调性在0,上递在0,上递3．指数、对数有关问题应先化同底，而后利用单调性去底，但必须注意去底后，字母范围的变化.【课前预习】1．若函数f(x)=(a2－3a+2)ax是指数函数，则a=；2．函数yax与y1ax的图象关于对称3．若指数函数yf(x)的图象过点（－2,4），则f(x)，f1(8)＝4．y2x1的图象是（）5．1）函数y(x22x3)，值域为0.2的单调减区间是2）函数ylog0.2(x22x3)的单调减区间是，值域为6．若log2＜log2＜0，则下列结论正确的是（）a

3、bA．0＜a＜b＜1B．0＜b＜a＜1C．a＞b＞1D．b＞a＞1【典型例题】例1．求下列函数的定义域、值域、单调区间x23x41）f(x)12）f(x)13）f(x)log1[3(x1)2]2x423例2．比较下列各组数的大小，并说明理由1）450.5与90.52）log0.70.8,log1.10.9与1.10.910例3．对于函数f(x)log1(x22ax3)，解答下述问题：2（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数的值域为R，求实数a的取值范围；（3）若函数在[1,（4）若函数的定义域为（5）若函数的值域为（6）若函数在(,

4、1])内有意义，求实数a的取值范围；(,1)(3,)，求实数a的值；(,1]，求实数a的值；内为增函数，求实数a的取值范围变式：已知2x2x(1)x2，求函数y2x2x的值域。4例４．(2006重庆卷)已知定义域为R的函数f(x)2xb是奇函数。（Ⅰ）求a,b的值；2x1a（Ⅱ）若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围；【命题展望】１．（07安徽理5）若A元素个数为（）A．0２．(07湖南文13)若a３．(07天津文4)设aA．abc{xZ2≤22x8}，B{xRlog2x1}，则AI(eRB)的B．1C．2D．324

5、0，a3，则log2a．930.21log13，b123，则（，c）23B．cbaC．cabD．bac４．（07湖北理15）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间ty（毫克）（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式11ta为y（a为常数），如图所示．据图中提供的信16息，回答下列问题：（I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为；（II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫O0.1t（小时）克以下时，学生方可进教室，那么

6、药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室．指数函数与对数函数作业1．某种胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，⋯，有2个的胞分裂x次后得到胞个数y，y与x的函数关系（）A．y=2xB．y=2x－1C．y=2xx+1D．y=21的域是（）2．函数y=3x1A．（－∞，－1）B．（－∞，－1）∪（0，+∞）C．（－1，+∞）D．（－∞，0）∪（0，+∞）33．使式子（3－2x－x2)4有意的x的取集合是（）A．RB．{x

7、x≠1且x≠2}C．{x

8、－3≤x≤1}D．{x

9、－3＜x＜1}4．如右，包含①y=ax；②y=bx；③y=cx；④y=dx的

10、像，根据y像可得a、b、c、d与1的大小关系（）A．a＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1＜d＜c①②C．1＜a＜b＜c＜dD．a＜b＜1＜d＜c③④5．已知f(x)=loga(2－ax)在区[0,1]上是减函数,数a的取1范是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．（2，+∞）.Ox1x6．1）函数yax与y的象关于＿＿＿＿＿＿称；a2）函数yax与ylogax的象关于＿＿＿＿＿称3）函数ylogax与ylog1x的象关于＿＿＿＿＿称a7．若函数f(x)=(a2－3a+2)ax是指数函数，a=＿＿＿＿＿＿＿＿.8．若函数f(x)loga21(2x1)

11、在1,0上有f(x)0，a的取范是＿＿＿＿29．1）若函数ylog