数学公式大全.doc

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1、数学公式大全（解决问题）行船问题公式(1)一般公式：静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度；船速-水速=逆水速度；(顺水速度+逆水速度)÷2=船速；(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。(2)两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度(3)两船同向航行的公式：后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。(求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目)。行程问题公式速度×时间=路程；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间。流水问题公式：顺流速度=

2、静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2盈亏问题公式(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。例如：小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子?解：(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(个)＝人数10×8-9=80-9=71(个)＝桃子(2)两次都有余(盈)，可用公式：(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。例如：士兵背子弹作行军训练，每人背

3、45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。有士兵多少人?有子弹多少发？解：(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人)45×96+680=5000(发)(3)两次都不够(亏)，可用公式：(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。例如：将一批本子发给学生，每人发10本，差90本;若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子?解(90-8)÷(10-8)=82÷2=41(人)10×41-90=320(本)(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：亏÷(两次每人分配数的差)=人

4、数。(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：盈÷(两次每人分配数的差)=人数。鸡兔同笼问题公式(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数；总头数-兔数=鸡数。总头数-鸡数=兔数。例如：有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？解一：(100-2×36)÷(4-2)=14(只)＝兔；    6-14=22(只)＝鸡。(2)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只

5、合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。例如：灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，其中有多少个灯泡不合格？解一：(4×1000-3525)÷(4+15)   =475÷19=25(个)解二：1000-(15×1000+3525)÷(4+15)　　=1000-18525÷19　

6、　=1000-975=25(个)列车过桥问题公式(桥长+列车长)÷速度=过桥时间;(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;速度×过桥时间=桥、车长度之和同向行程问题路程=速度和×时间相遇时间=速度和×时间（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。植树问题公式：⑴如果在线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=

7、全长÷株数⑶如果在线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)工程问题公式(1)一般公式：工效×工时=工作总量;工作总量÷工时=工效;工作总量÷工效=工时。(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。反向行程问题公式反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答：(速度和)×

8、相遇(离)时间=相遇(离)路程;相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。相遇问题公式：相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间