电路理论(黑皮版) 华中科技大学陈明辉第4章ppt课件.ppt

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1、4.1线性电路的线性特性与叠加定理(SuperpositionTheorem)4.2替代定理(SubstitutionTheorem)4.3戴维宁定理与诺顿定理(Thevenin-NortonTheorem)4.4特勒根定理与互易定理(Tellegen’sTheoremandReciprocityTheorem)4.5对偶原理第4章电路定理(CircuitTheorems)14.1线性电路的线性特性与叠加定理4.1.1线性电路的线性特性线性电路中，当电路中只含有一个激励时，电路的响应与激励成正比。激励(独立源)增大(或减小)同样的倍数，则电路的响应(电压或电流)也增大(或减小)

2、同样的倍数。2例4-1-2解:采用倒推法：设u'=1V，推出此时us'=5V。则当us=30V，求u。+–us1050551015+–u0.2A0.1A0.1A0.05A0.25A3如图电路，计算各支路电流。用回路法：(R1+R2)ia-R2ib=us1-us2-R2ia+(R2+R3)ib=us2-us3R11ia+R12ib=us11R21ia+R22ib=us22其中R11=R1+R2,R12=-R2,us11=us1-us2R21=-R2,R22=R2+R3,us22=us2-us3用行列式法解：R1us1R2us2R3us3i1i2i3+–+–+–iaib

3、4.1.2叠加定理4则各支路电流为：其中us11=us1-us2us22=us2-us3R1us1R2us2R3us3i1i2i3+–+–+–iaib5各支路电流（如i1）均可看成各电压源单独作用时，产生的电流（如i1'，i1"，i1"'）之叠加。由上式可见,各支路电流均为各电压源的一次函数，所以6三个电源共同作用==us1单独作用+us2单独作用++us3单独作用+当一个电源单独作用时，其余电源不作用，就意味着取零值。即对电压源看作短路，而对电流源看作开路。即如下图：R1us1R2us2R3us3i1i2i3+–+–+–iaibus1R1R2R3i1'+–i3'i2'R1R2

4、R3i1"+–us2i3"i2"R1R2R3i1"'+–us3i3"'i2"'7因此i1=i1'+i1"+i1"'i3=i3'+i3"+i3"'i2=i2'+i2"+i2"'上述以一个具体例子来说明叠加的概念，这个方法也可推广到多个电源的电路中去。对于有b条支路、l个独立回路的仅由线性电阻和电压源构成的电路，由回路电流方程，可得回路电流的解答式为：8由此可知任一支路电流ij的可表示为：ij=gj1uS1+gj2uS2+•••+gjkuSk+•••+gjbuSb(j=1,2,•••,b)同样可以证明：线性电阻电路中任意两点间的电压等于各电源在此两点间产生的电压的代数和。电源既可是

5、电压源,也可是电流源。叠加定理:在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。9使用叠加定理应注意以下几点：(1)叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路。(2)在叠加定理中，不作用的电压源置零，在电压源处用短路代替；不作用的电流源置零，在电流源处用开路代替。电路中所有电阻都不予更动，受控源则保留在各分电路中。(3)叠加时各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为与原电路中的相同，取和时，应注意各分量前的“+”、“-”。(4)原电路的功率不等于各分电路计算所得的功率的叠加，这是因为功率是电压和电流的乘积。10例1.求

6、图中电压u。+–10V4A6+–4u解:(1)10V电压源单独作用，4A电流源开路4A6+–4u''u'=4V(2)4A电流源单独作用，10V电压源短路u"=-42.4=-9.6V共同作用：u=u'+u"=4+(-9.6)=-5.6V+–10V6+–4u'11例2.求电压Us。(1)10V电压源单独作用：(2)4A电流源单独作用：解:Us'=-10I1'+4=-101+4=-6VUs"=-10I1"+2.44=-10(-1.6)+9.6=25.6V共同作用：Us=Us'+Us"=-6+25.6=19.6V+–10V6I14A+–Us+–10I14+–10

7、V6I1'+–Us'+–10I1'4I1"64A+–Us''+–10I1"412例4-1-3用叠加定理求电流I,并计算6电阻消耗的功率。(1)27V电压源单独作用：(2)6A电流源单独作用：解:共同作用：I=I'+I"=3+(-2)=1A27V3R16A+–Us5IsR2R4R346I27V3R1+–Us5R2R4R346I'3R16A5IsR2R4R346I"功率不能叠加13例3.当IS=18A时，US既不产生也不吸收功率，问当IS=26A时，US产生的功