电路理论(黑皮版) 华中科技大学陈明辉第7章ppt课件.ppt

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1、第7章一阶电路和二阶电路7.1一阶电路的零输入响应7.2一阶电路的零状态响应7.3一阶电路的全响应7.5冲激响应7.4二阶电路1一阶电路通常只含一个储能元件，其余为含源线性电阻网络。C含源线性电阻网络L含源线性电阻网络(a)RC电路(b)RL电路一阶电路的两种基本类型2零输入响应(Zeroinputresponse)：激励(电源)为零，由初始储能引起的响应。7.1.1RC电路的零输入响应uC(0)=U0S(t=0)+–uCRCi+–uC7.1一阶电路的零输入响应一、物理过程分析电容具有初始储能，开关合上后，通过电阻

2、释放能量。3uC(0+)=uC(0)=U0解答形式uC(t)=uC"=Kest(特解uC'=0)特征方程RCS+1=0二、微分方程及响应S(t=0)+–uCRCi+–uC4初始值uC(0+)=uC(0)=U0K=U0令=RC,具有时间的量纲,称为时间常数.(欧法=欧库/伏=欧安秒/伏=秒)I0tiCOU0tuCO三、时间常数5从理论上讲t时,电路才能达到稳态.但实际上一般认为经过35的时间,过渡过程结束,电路已达到新的稳态.t02345U00.368U00.135U00.05U

3、00.02U00.007U0(实验测的方法)6四、固有频率开关闭合后，C的能量不断释放,被R吸收,直到全部储能消耗完毕.五、能量关系RC特征方程RCS+1=0特征方程的根称为固有频率S与电路的输入无关，仅取决于电路的结构和参数，体现了电路本身所固有的性质，因而称为固有频率。电容的初始储能为：电路中所有响应具有相同的固有频率。77.1.2RL电路的零输入响应iL(0)=I0一、微分方程及响应电感具有初始储能，通过电阻释放能量。LRiL+—uLiRiL(0+)=iL(0)=I0解答形式iL(t)=iLh=Kest(特

4、解iLp=0)特征方程R1+I0–LS(t=0)uRiL8iL(0)=I0代入初始条件，K=I0RI0tuL=uROI0tiLO-I0iRLRiL+—uLiR9=L/R为RL电路的时间常数，物理意义同RC电路的时间常数。二、时间常数及固有频率RL电路的固有频率为S与电路的输入和初始状态无关，仅取决于电路的结构和参数。量纲：亨/欧=韦/安*欧=韦/伏=伏*秒/伏=秒35过渡过程结束。LRiL+—uLiRiL(0)=I010整个过渡过程中，电阻元件消耗的能量为：三、能量关系电感的初始储能为：电阻元件消耗的能量

5、恰好等于电感的初始储能。11R1=3k,R2=6k,C=1F,uS=30V,求t>0的响应uC、i1、i2。例7-1-1.S+–uCUSR1Ci2R2+–i1+–uCRCi解：换路后的等效电路12回到原电路求i1、i2。S+–uCUSR1Ci2R2+–i113例7-1-2R1=2,R2=5,R3=3,L=3H,US=15V,t>0求uL。解：S(t=0)iLUS1–R1R2R36uL2++––+u+–uL求换路后的等效电路+ReqiL_uL先将受控源等效为一个电阻14C1=C2=C0,uC1(0)=U0,

6、uC2(0)=0求t>0的响应uC1、uC2。解：例7-1-3S(t=0)C1iuC1–+abuC2+–C2R+–iRCuCab15换路后，C1通过R放电释放能量，同时给C2充电，当二者电压相等时，过渡过程结束。16小结：一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的响应。一般形式为：2.响应快慢取决于时间常数.RC电路：=ReqC,RL电路：=L/Req3.同一电路中所有响应具有相同的时间常数。4.一阶电路的零输入响应和初值成正比。17零状态响应(Zerostateresponse)：储能元件初始能量为零，在

7、激励(电源)作用下产生的过渡过程。7.2.1直流电源激励下的零状态响应7.2一阶电路的零状态响应uC(0)=0S(t=0)+–uCUSRCiR+–uR+–iC1.物理过程分析一、RC电路t=0,uC(0+)=uC(0)=0,电容相当于短路，电源对其充电，开始充电电流最大，随着电容电压的上升，充电电流不断减小。当uC=US时，uR=0,iR=0,过渡过程结束。18uC(0+)=uC(0)=02.微分方程及响应求特解uCp=US非齐次线性常微分方程解答形式为：通解特解强制分量(稳态分量)求齐次方程通解uCh自由分量(

8、暂态分量)全解uC(0)=0S(t=0)+–uCUSRCiR+–uR+–iC19uC(0+)=K+US=0K=US定常数USUSuCpuCh强制分量(稳态)自由分量(暂态)uctOtiRO3.稳态分量与暂态分量4.时间常数=RC5.固有频率SS=-1/206.能量关系：电源提供的能量一部分被电阻消耗掉，一部分储存在电