电路理论(黑皮版) 华中科技大学陈明辉第6章ppt课件.ppt

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1、(DynamicElementsandDynamicCircuit)6.2电容元件6.3电感元件6.1单位阶跃函数与单位冲激函数第6章动态元件与动态电路6.4动态电路16.1.1单位阶跃函数(Unitstepfunction)1.定义2.延迟单位阶跃函数S+–uCUSRCit(t-t0)Ot06.1单位阶跃函数与单位冲激函数t(t)O112延迟单位阶跃函数可以起始任意函数例1.t0f(t)tOf(t)(tt0)t0tO1t0tf(t)O1t0tO(t)(tt0)3作出函数(-t)和函数(4-2t)的波形。例6-1-1.解.由定义

2、1t(-t)01t(4-2t)024例2.6.1.2单位冲激函数(UnitImpulseFunction)1.单位脉冲函数1t1f(t)01/tf(t)052.定义k(t)t(t)O3.函数的筛分性质同理有f(t)在t=0时连续64.(t)和(t)的关系=(t)例3.解:5.延迟单位冲激函数(t-t0):tO(t-t0)t07单位斜坡函数1.单位斜坡函数的定义及函数波形斜率为k的斜坡函数可以表示为1t1r(t)0延迟单位斜坡函数t10请思考：的波形？82.单位斜坡函数与单位阶跃函数的关系9例4.写出函数表达式1t２f(t)0

3、２－２(ａ)四、波形表示一、分段表示法：二、分段叠加表示法：三、直接叠加表示法：10例4.1t３f(t)0２(ｂ)４２－２一、分段表示法：二、分段叠加表示法：三、直接叠加表示法：写出函数表达式11例4.写出函数表达式1t３f(t)0２(ｃ)一、分段表示法：二、分段叠加表示法：三、直接叠加表示法：12例6.1t1f(t)0直接叠加表示法：（要求掌握）分段叠加表示法：写出函数表达式13线性时不变电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u成正比。电路符号电容器++++––––+q–qC6.2电容元件(capacitor)14与电容有关的两个变量:

4、C,q对于线性电容，有：q=Cu一、特性方程C称为电容器的电容电容C的单位：F(法)(Farad，法拉)F=C/V=A•s/V=s/常用F，nF，pF等表示。Ciu+–+–6.2.1电容的特性15线性电容的q~u特性是过原点的直线quOC=q/utg二、伏安关系：u,i取关联参考方向Ciu+–+–或16电容充放电形成电流：(1)u>0，du/dt>0，则i>0，q，正向充电(电流流向正极板)；(2)u>0，du/dt<0，则i<0，q，正向放电(电流由正极板流出)；(3)u<0，du/dt<0，则i<0，q，反向充电(电流流向负极板

5、)；(4)u<0，du/dt>0，则i>0，q，反向放电(电流由负极板流出)；Ciu+–+–17三、基本特性1.动态特性i的大小与u的变化率成正比，与u的大小无关；(微分形式)称为电容元件的动态特性。2.记忆特性电容元件是一种记忆元件；(积分形式)当u为常数(直流)时，du/dt=0i=0。电容在直流电路中相当于开路，电容有隔直作用；3.电容电压的连续性若电容电流有界184.电容的储能特性从t0到t电容储能的变化量：19例7.已知电容电压u的波形,求电流i,并作出其波形图.1t３u/V0２(b)10u+–i0.5FC(a)解：在关联参考方向下,

6、对电容有:1t5i/A0２－5(c)320例6-2-2已知电容的初始电压为零,其电流如图,求电压波形.解：在关联参考方向下,对电容有:1t/su/V0(c)4u+–i0.5FC(a)1t/s2i/A0(b)216.2.3电容的串联与并联1.串联u+–iu1+–u2+–un+–C2CnC1(a)u+–iuc(0_)+–C(b)u+–iuc(0_)C(c)n个电容元件的串联及其等效电路22当初始电压为零时按倒电容正比分压两个电容串联232.并联(1)各电容初始电压为零u+–iinC2CnC1(a)i2i1u+–iC(b)n个电容元件的并联及其等效电路2

7、4(2)各电容初始电压相等+u+–iU0+–C(b)u+–iC(c)具有相同初始电压电容元件的并联及其等效电路1，2，…n为等电位，可短接u+–iC2CnC1(a)+–U012n+––U0U025(3)各电容初始电压不相等并联后电压相等，在并联时电压发生跳变，各电容极板上储存的电荷会重新分配，但并联前后总电荷量不变。称为电荷守恒。26例6-2-3求图示电路的端口等效电容及各电容电压。设各电容在接入电路前不带电荷。由分压关系u4+–u2+20F30F–+–60V40F60F+–u1+–u3解：串联等效电容为与等效电容为并联，再与端口等效电容为

8、串联，27例6-2-4已知t=0时开关S合上。求并联后的电压及等效电容KVL解：由电荷守恒u+–iC(b)100–+10