电路分析基础(谢建志)第8章 一阶电路分析ppt课件.ppt

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1、重点：1、零输入响应、零状态响应2、三要素法第8章一阶电路分析NC+_CusR§8.1RC电路一、零输入响应+_U0+_ucRCt=0换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能所产生的电压和电流。根据换路定律可知uC(0+)=uC(0－)=U0uC(0－)=U0等效t=0+时刻等效电路+_ucRCi特征根特征方程RCs+1=0则齐次微分方程的通解为根据KVL电路中电流电阻电压常系数线性一阶齐次微分方程代入初始值uC(0+)=uC(0－)=U0K=U0tU0uC0I0ti0（1）电路中电压、电流均以相同指数规律变化；结论连续函数跃变令=RC,称为一阶电路的时间常数（2）电压

2、、电流变化快慢与RC有关；时间常数的大小反映了电路过渡过程时间的长短大→过渡过程时间长小→过渡过程时间短U0tuc0小大工程上认为,经过3－5,放电过程基本结束。：电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。U00.368U00.135U00.05U00.007U0t0235U0U0e-1U0e-2U0e-3U0e-5+_+_uct=011V651/5F例t=0时,开关打开，求(1)uC(t);(2)iC(t);(3)WC(t=1)。解uC(0－)=5V由换路定律得+_uc51/5Fict=0+时刻等效电路uC(0+)=uC(0－)=5V电路方

3、程二、零状态响应动态元件初始能量为零，由t>0电路中外加输入激励作用所产生的响应。uC(0+)=uC(0－)=0+_Us+_ucRCt=0+_Us+_ucRCt=0+时刻等效电路常系数线性一阶非齐次微分方程特征根特征方程RCs+1=0则齐次微分方程的通解为设非齐次微分方程的特解为代入一阶非齐次微分方程中得uC(0+)=K+US=0K=－US由起始条件uC(0+)=0定积分常数K全解ti0UStuc0（1）电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数；从以上式子可以得出：连续函数跃变（2）零状态响应变化的快慢，由时间常数＝RC决定；大，充电慢，小充电就快。电路的初始状态不

4、为零，同时又有外加独立源作用时电路中引起的响应。三、全响应+_CUsR+_uC假设uC(0+)=U0特征根特征方程RCs+1=0则齐次微分方程的通解为微分方程设非齐次微分方程的特解为代入一阶非齐次微分方程中得uC(0+)=K+US=U0K=U0－US由起始条件uC(0+)=U0定积分常数K全解强制响应（稳态解）固有响应或自由响应（暂态解）uCh-USU0暂态解uCpUS稳态解U0uc全解tuc0（1）着眼于电路的两种工作状态零状态响应零输入响应(2).着眼于因果关系便于叠加计算tuc0US零状态响应全响应零输入响应U0+_9V+_uct=0+_4Vt=0iR633+_

5、9V+_uciR63+_3V+_uc2例求(1)uC(t);(2)iR(t);解(1)由换路定律得(2)t=0+时刻等效电路uC(0+)=uC(0－)=2V等效+_9V+_uciR63i1iC验证：+_3V+_uc21:10●●+_3V1Ω+_u1i1+_u2t=0作业8.1求uC(t);+_12V+_uc1At=06124求u1(t);u2(t);i1(t);作业8.2§8.2RL电路一、全响应等效NL根据KCL+_LuLRISiR常系数线性一阶非齐次微分方程特征根特征方程则齐次微分方程的通解为设非齐次微分方程的特解为代入一阶非齐次微分方程中得K=I0－

6、IS由起始条件iL(0+)=I0定积分常数K全解强制响应（稳态解）固有响应或自由响应（暂态解）零状态响应零输入响应例求(1)iL(t);(2)uL(t);解+_+_iLt=03V351HuLiL(0+)=iL(0－)=1A+_8V+_uL0.5At=0881HiiL例求(1)iL(t);(2)uL(t);（3）i(t);解iL(0+)=iL(0－)=1A+_8V+_uL0.5A881HiiL1.5A41H+_uLiR换路后电路+_8V+_uL0.5A881HiiL作业8.3求i1(t);i2(t);2:1●●+_5V10Ω+_u1i1+_u2t=0i21H

7、1H1:25●●+_3V5Ω6.25Ω+_75V5×625例照相机闪光灯的工作原理快门未按下，充电时间快门按下，RC电路零输入响应，放电时间6.25+_75V一阶电路的数学模型是一阶微分方程：其全解形式可变为：§8.3三要素法全解为：如果τ>0，当t→∞时：RCRL令t=0+1.初始值f(0+)的计算2.直流稳态值f(∞)的计算3.时间常数τ的计算直流激励下一阶电路的全响应取决于f(0+)、f()和这三个要素。只要分别计算出这三个要素，就能够确定全响应。（1）由t=0-的电路(L短路，C开路)算出uc(0-