一阶电路分析ppt课件.ppt

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1、第5章一阶电路分析５.１电容元件和电感元件５.２换路定则及初始值计算５.３一阶电路的零输入响应５.４一阶电路的零状态响应５.５一阶电路的全响应５.６一阶电路的三要素法５.７一阶电路的特殊情况分析５.８阶跃信号和阶跃响应５.９脉冲序列作用下的一阶电路分析５.１电容元件和电感元件５.１.１电容元件电路理论中，电容元件是(实际)电容器的理想化模型。把两块金属极板用介质隔开就可构成一个简单的电容器。由于理想介质是不导电的，在外电源的作用下，两块极板上能分别积聚等量的异性电荷，在极板之间形成电场，可见电容器是一种能积聚电荷、能储存电场能量的器件。电容元件是实际电容器的理想化模型，其电路符号如图

2、５-１所示。图５-１电容元件的符号它的定义为：一个二端元件，在任一时刻ｔ，它所积聚的电荷ｑ（ｔ）与其端电压u（ｔ）之间的关系可以用ｑ-u平面上的一条曲线来确定，则称该二端元件为电容元件，简称电容。该曲线称为电容元件在ｔ时刻的库—伏特性曲线。电容元件是一种电荷与电压相约束的元件，其电荷瞬时值与电压瞬时值之间具有代数关系。与电阻元件相类似，若约束电容元件的ｑ-u平面上的曲线为通过原点的直线，则称它为线性电容；否则为非线性电容。若曲线不随时间而变化，则称为非时变电容；否则称为时变电容。５.１.２电感元件电路理论中，电感元件是(实际)电感器的理想化模型。通常把导线绕成线圈称为电感器或电感线

3、圈。当线圈通过电流时即在其线圈内外建立磁场并产生磁通Φ，如图５-７所示。各线匝磁通的总和称为磁链ψ（若线圈匝数为N，ψ＝ＮΦ）。可见电感器是一种能建立磁场、储存磁场能量的器件。图５-７电感线圈及其磁通电感元件是实际电感器的理想化模型，其电路符号如图５-８所示，它的定义为：一个二端元件，如果在任一时刻ｔ，它所交链的磁链ψ（ｔ）与其电流ｉ（ｔ）之间的关系可以用ψ-ｉ平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称为电感元件，简称电感。该曲线称为电感元件在ｔ时刻的韦—安特性曲线。电感元件是一种磁链与电流相约束的元件，其磁链瞬时值与电流瞬时值之间具有代数关系。图５-８电感元件的符号与电阻元件和电容元件

4、相类似，若约束电感元件的ψ-ｉ平面上的曲线为通过原点的直线，则称它为线性电感；否则为非线性电感。若曲线不随时间而变化，则称为非时变电感，否则称为时变电感。在国际单位制（ＳＩ）中，电感的单位为亨［利］(简称亨，符号为H)。１亨＝１韦／安。也可以用毫亨(ｍＨ）或微亨（μＨ）作单位，它们的关系是１μＨ＝１０－３ｍＨ＝１０－６Ｈ电感元件的功率与电容元件一样有时为正，有时为负。功率为正值时，表示电感吸收能量，储存在磁场中；功率为负值时，表示电感释放储存在磁场中的能量。所以电感也是一个储能元件，而不是耗能元件。电感电流一般情况下不能跳变也正是能量不能突变的缘故。电感元件和电容元件是互为对偶元

5、件，它们的含义、特性都具有相应的对偶关系。5.1.3电容器和电感器的模型实际部件可以近似地用理想电路元件作为它的模型，条件不同，即使是同一个实际部件的模型可以不同。实际电感器(电感线圈)可以用图５-１１（ａ）电感元件作为其模型。如果线圈的绕线电阻的影响不能忽略，则其模型如图５-１１（ｂ）所示，其中ＲＬ为绕线电阻；如果线圈在高频条件下工作，线圈的匝间电容的影响不能忽略，则其模型如图５-１１（ｃ）所示，其中ＣＬ为匝间电容。一个实际电感器使用时，不仅需要了解它的电感量，还要注意不得超过它的额定电流。电流过大会使电感线圈过热而损坏。图５-１１电感线圈的模型类似地，可以得到实际电容器在不同要求

6、下的3种电路模型，分别为图５-１２（ａ）、(b)、(c)所示。其中ＲC为电容极板间介质损耗，ＬＣ为电容引线电感。一个实际电容器在使用时，不仅需要了解它的电容量，还要注意不得超过它的额定电压。电压过大会使电容器介质击穿而损坏。图５-１２电容器的模型５.２换路定则及初始值计算在电路分析中，把电路元件的连接方式或参数的突然改变称为换路。换路常用开关来完成。换路意味着电路工作状态的改变。在电阻电路中，电路的激励和响应之间具有线性的代数关系，这意味着电路中激励和响应具有相同的变化规律，换路时电路的响应从一种变化规律立即变为另一种变化规律。当电路中含有动态元件时，由于它们是惯性元件，换路时能量的

7、存储或释放不能瞬间完成，表现为电容电压、电感电流只能连续变化而不能发生跳变。因而换路后电路的响应有一个逐步过渡的过程，简称过渡过程或瞬态过程。电阻电路无过渡过程。而动态电路分析即瞬态过程分析是分析动态电路从换路时刻开始直至电路进入稳定工作状态全过程的电压、电流的变化规律。动态电路的分析方法很多，本课程采用经典的时域分析法。它包括以下两个主要步骤。(1)依据电路的两类约束，即基尔霍夫定律和元件的ＶＣＲ建立换路后所求响应为变量的微分