一阶电路(状态转换分析)ppt课件.ppt

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1、第七章　一阶电路Firstordercircuit7.1动态电路的方程及其初始条件一、几个概念动态元件：L、C、M换路：当电路结构或参数发生变化。换路时：t=t0换路前瞬间：t=t0-换路后瞬间：t=t0+支路接入或断开电路参数变化例K+–uCUsRCi(t０=0)换路后+–uCUsRCi0V换路前换路后50V过渡过程：当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能从旧的稳态达到新的稳态，这个过程称为过渡过程。此时u、i都处于暂时的不稳定状态，所以又称为电路的暂态过程。过渡过程产生的原因：电路内部含有储能元件L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的

2、时间来完成。一、几个概念K未动作前，电路处于稳定状态:i=0,uC=0i=0,uC=UsK+–uCUsRCi(t=0)K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态:+–uCUsRCi(t→)前一个稳定状态过渡状态新的稳定状态t1USuct0?i例：C充电过程二、动态电路的经典法△求解步骤：(1)分析电路情况，求得待求电量的初始值；(2)根据KVL、KCL和VCR建立微分方程；(3)求解一阶常系数微分方程，得出待求量。例KRUS+_C+–(1)描述动态电路的电路方程为微分方程；(2)动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数；结论：一阶电路:只含有一个动态元件的电路，描

3、述电路的方程是一阶线性微分方程。(2)根据KVL、KCL和VCR建立微分方程。一阶微分方程解的结构分析(3)求解一阶常系数微分方程。非齐次方程特解的求取特解形式与输入函数是一致的。t=＋∞：求出特解xp(t)=x(+∞)。新的稳态(3)求解一阶常系数微分方程。齐次方程通解的求取A设则(3)求解一阶常系数微分方程。A则非齐次通解：AA求得K，从而求得通解。(3)求解一阶常系数微分方程。三、初始值及换路定则初始值——初始条件为t=0＋时u，i及其各阶导数的值。换路定则——在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。设：t=0时换路——换路前旧稳态终了瞬间——换路后暂态起始瞬间则：U

4、c(0+)不能跃变原因：iucC+-t=0+时刻：0当i()为有限值时：uC(0+)=uC(0－)q(0+)=q(0－)换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。q=CuC电荷守恒结论：iL(0+)不能跃变原因：t=0+时刻：0当u()为有限值时：iL(0+)=iL(0－)L(0＋)=L(0－)换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。=LiL磁链守恒结论：iuL+-LL步骤一：，求、；步骤二：　，画出等效图；假设换路时刻是t=0步骤三：求出　　的其余各初始值。C替代成U0=uc(0-)的电压源；L替代成I0=iL(

5、0-)的电流源。初始值的确定：已知：US=12V，R1=4KΩ，R2=2KΩ；求：uc(0+)、ic(0+)、i1(0+)、i2(0+)。CR1S(t=0)++USuc(t)__R2i1(t)i2(t)ic(t)例1分析：在开关动作前的旧稳态，电容C在直流电路中相当于开路。步骤一：换路前t=0-，求uc(0-)或iL(0-);CR1S(t=0)++USuc(t)__R2i1(t)i2(t)ic(t)US=12VR1=4KΩR2=2KΩ等效图原则：C电压源:U0=uc(0+)L电压源:I0=il(0+)；2开关处在换路后位置。步骤二：换路后t=0+，画出等效图;1步骤二：换路后t

6、=0+，画出等效图;CR1++USuc(0+)__R2i1(0+)i2(0+)ic(0+)12VUS=12VR1=4KΩR2=2KΩ例2求t=0时闭合开关K,求uL(0+)。iL+uL-L10VK14(1)由0－电路求iL(0－)10V14(2)由换路定律iL(0+)=iL(0－)=2A(3)0+电路等效电路求uL(0+)+uL-10V142AE1k2k+_RK12R2R16V2k(1)t=0-的电路ER1+_RR2例3求t=0时闭合开关K,求各初始值。(2)t=0+时的等效电路E1k2k+_R2R13V1.5mA+-E1k2k+_RK12R2R16V2k(3)t=0+

7、时各初始值课堂习题求iC(0+),uL(0+)。K(t=0)+–uLiLC+–uCLRISiCiL(0+)=iL(0－)=ISuC(0+)=uC(0－)=RISuL(0+)=-RIS求iC(0+),uL(0+)例3K(t=0)+–uLiLC+–uCLRISiC解(2)0+电路uL+–iCRISRIS+–0－电路RIS(1)由0－电路得：(3)由0＋电路得：7.2、一阶电路的零输入响应（zeroinputresponse）零输入响应----换路后，动态电路在没有外施激