《一阶电路分析》PPT课件.ppt

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1、6.1一阶电路的零输入响应6.2恒定电源作用下一阶电路的零状态响应6.3恒定电源作用下一阶电路的全响应和叠加定理6.4复杂一阶电路的分析方法6.5*阶跃函数和阶跃响应第六章一阶电路分析1.一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应求解；重点2.稳态分量、暂态分量求解；下页上页返回6.1一阶电路的零输入响应换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能产生的电压和电流。1.RC电路的零输入响应已知uC(0－)=U0uR=Ri零输入响应iS(t=0)+–uRC+–uCR下页上页返回特征根特征方程RCp+1=0则代入初始值uC(0+)=uC(0－)=U0A=U0iS(t=0)+–uRC

2、+–uCR下页上页返回或下页上页返回tU0uC0I0ti0令=RC,称为一阶电路的时间常数电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；连续函数跃变响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与RC有关;表明下页上页返回时间常数的大小反映了电路过渡过程时间的长短=RC大→过渡过程时间长小→过渡过程时间短电压初值一定：R大（C一定）i=u/R放电电流小放电时间长U0tuc0小大C大（R一定）W=Cu2/2储能大物理含义下页上页返回a.:电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。工程上认为,经过3－5,过渡过程结束。U00.368U00.135U00.05U00

3、.007U0t0235U0U0e-1U0e-2U0e-3U0e-5注意下页上页返回能量关系电容不断释放能量被电阻吸收,直到全部消耗完毕.设uC(0+)=U0电容放出能量：电阻吸收（消耗）能量：uCR+－C下页上页返回例1图示电路中的电容原充有24V电压，求k闭合后，电容电压和各支路电流随时间变化的规律。解这是一个求一阶RC零输入响应问题，有：+uC45F－i1t>0等效电路i3S3+uC265F－i2i1下页上页返回+uC45F－i1分流得：i3S3+uC265F－i2i1下页上页返回2.RL电路的零输入响应特征方程Lp+R=0特征根代入初始值A=

4、iL(0+)=I0t>0iLS(t=0)USL+–uLRR1+-iL+–uLR下页上页返回tI0iL0连续函数跃变电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；表明-RI0uLt0iL+–uLR下页上页返回响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与L/R有关;令称为一阶RL电路时间常数=L/R时间常数的大小反映了电路过渡过程时间的长短L大W=LiL2/2起始能量大R小P=Ri2放电过程消耗能量小放电慢，大大→过渡过程时间长小→过渡过程时间短物理含义电流初值iL(0)一定：下页上页返回能量关系电感不断释放能量被电阻吸收,直到全部消耗完毕。设iL(0+)=I0电感放出能量

5、：电阻吸收（消耗）能量：iL+–uLR下页上页返回iL(0+)=iL(0－)=1AuV(0+)=－10000V造成V损坏。例1t=0时,打开开关S，求uv。电压表量程：50V解iLS(t=0)+–uVL=4HR=10VRV10k10V下页上页返回例2t=0时,开关S由1→2，求电感电压和电流及开关两端电压u12。解i+–uL66Ht>0iLS(t=0)+–24V6H3446+－uL212下页上页返回i+–uL66Ht>0iLS(t=0)+–24V6H3446+－uL212下页上页返回一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的响应,都是由初始值

6、衰减为零的指数衰减函数。iL(0+)=iL(0－)uC(0+)=uC(0－)RC电路RL电路小结下页上页返回一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。衰减快慢取决于时间常数同一电路中所有响应具有相同的时间常数。小结=RC=L/RR为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。RC电路RL电路下页上页返回动态元件初始能量为零，由t>0电路中外加激励作用所产生的响应。方程：6.2恒定电源作用下一阶电路的零状态响应解答形式为：1.RC电路的零状态响应零状态响应非齐次方程特解齐次方程通解iS(t=0)US+–uRC+–uCRuC(0－)=0+–非齐次线性常微分方程下页上

7、页返回与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解变化规律由电路参数和结构决定的通解通解（自由分量，暂态分量）特解（强制分量）的特解下页上页返回全解uC(0+)=A+US=0A=－US由初始条件uC(0+)=0定积分常数A从以上式子可以得出：下页上页返回-USuC‘uC“USti0tuC0电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数；电容电压由两部分构成：连续函数跃变稳态分量（强制分量）暂态分量（自由分量）表明+下页上页返回响应变化的快慢，由时间常数＝RC决定；大，充电慢，小充电就快。响应与外加激励成线性关系；能量关系电容储存