电路分析基础电阻电路分析ppt课件.ppt

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1、第二章电阻电路分析2.1图与电路方程2.22b法和支路法2.3回路法和网孔法2.4节点法2.5齐次定理和叠加定理2.6替代定理2.7等效电源定理2.8特勒根定理和互易定理2.9电路的对偶性1基本概念一、拓扑图：很多个节点（点）、支路（线段）的集合。1.图G：是节点n和支路b的集合，每条支路的两端都联到相应的节点上，节点和支路各自成一个整体,任一条支路必须终止在节点，但允许独立的节点。2.子图G1：支路或节点数少于图G的图。3.连通图：图G的任意两个节点之间至少有一条路径相通。4.有向图：所有的支路都有方向的图。（每条支路都可指定一个方向，即为支路电流和支

2、路电压的参考方向。）2.1图与电路方程21、树的定义：包含连通图G中的所有节点，但不包含回路的连通子图，称为图G的树。二、树：3一个连通图的树，具备三要素：⑴树为连通图；⑵包含原图的所有节点；⑶树本身不构成回路。图2.1-6中画出了图G（图(a)所示）的几种树（如图(b)）。可见，同一个图有许多种树。图G中，组成树的支路称为树支，不属于树的支路称为连支。树支数=节点数–1，连支数=支路数–树支数。4KCL和KVL方程的独立性一、KCL独立方程的个数5123461234i1+i2+i3=0–i1–i5+i6=0–i3–i4–i6=0–i2+i5+i4=0∴

3、KCL独立方程的个数=n-1二、KVL独立方程的个数一个具有n个节点和b条支路的连通图往往具有很多的回路。四个方程有且仅有任意三个独立。（令流出为正）5把两个小Δ回路组合起来构成了另一个回路时，这两个小回路的公有支路不论方向如何，均在对应的KVL方程中会抵消，而不出现在较大回路所对应的KVL方程中，所以三个回路彼此并不是独立的。要找出独立回路，对于复杂电路是件困难的事，必须引出图论中树的概念。二、KVL的独立方程数：1、回路：2、独立回路：①②③④⑤⒈⒉⒊⒋⒌⒍⒎⒏6①②③④65432165432165453154213、基本回路（单连支回路）：a、单连

4、支+一些树支可构成回路；b、单连支回路必然独立，称为基本回路。4、KVL的独立方程数：b-(n-1)=基本回路数=连支数5、平面图、非平面图、网孔：网孔就是图的自然孔即它限定的区域内没有支路。平面图的所有网孔构成一组独立回路。网孔数=独立回路数。平面图：可以画在一个平面上而不使任何两条支路交叉的电路为平面电路。72.22b法和支路法一、2b法对一个具有b条支路和n个节点的电路，当以支路电压和支路电流为变量列写方程时，共有2b个未知变量。根据KCL可列出（n-1）个独立方程；根据KVL可列出(b-n+1)个独立方程；根据元件的伏安关系，每条支路又可列

5、出b个支路电压和电流关系方程。于是所列出的2b个方程，足以用来求解b个支路电压和b个支路电流。这种选取未知变量列方程求解电路的方法称为2b法。1、电路变量：2、方程个数：KCLn-1个KVLb-(n-1)个VCRb个(VoltageCurrentRelation)支路电流和电压：2b个8i1+i3-i4=0-i2+i3+i5=0-i1–i3+i6=0KCL：KVL：u1-u3-u2=0u2+u5+u4=0u3+u6-u5=0u1=R1i1+ri2u2=R2i2u3=R3i3u4=R4i4-uS4u5=R5i5u6=R6(i6+iS6

6、)=R6i6+R6is6VCR：12个未知量，恰有12个独立方程。可求得各支路电压和电流。9_+①②③④R6R5R4R3R2R1us1is5i1i2i3i4i6i5is5R5③+_iR5④u5i5①④+_us1R1+_u1i13②①③④65431221二、支路法：是以支路电流或支路电压为电路变量列写KL方程的解题方法。1、支路电流法：1）电路变量：支路电流：b个2）方程个数：KCLn-1个KVLVCRb-(n-1)个3）步骤：①作拓扑图：节点、支路、参考方向10②按KCL，列n-1个节点方程节点①③按KVL，以支路电流为变量依照VCR列b-(n-1)个回

7、路方程：回路1：④联立求解：2、支路电压法：1、电路变量：支路电压b个2、方程个数：KVLb-(n-1)个KCLVCR(n-1)个节点②节点③回路2：回路3：对偶3②①③④6543122111例2.2-1如图2.2-2的电路，求各支路电流。解：选节点a为独立节点，可列出KCL方程为：－i1+i2+i3=0选网孔为独立回路，如图所示。可列出KVL方程为：３i1+i2=9－i2+2i3=－2.5i1联立三个方程可解得i1=2A,i2=3A,i3=－1A。122.3回路法、网孔法和节点法该方法以所谓回路电流作为电路的独立变量，它不仅适用于平面电路，而且适用于

8、非平面电路。一、回路电流：1、定义：沿电路回路流动的假想电流。2、完备性：各连支