电路分析第六章电容元件与电感元件ppt课件.ppt

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1、第二部分动态电路的时域分析第六章电容元件与电感元件动态电路:含有电容、电感元件的电路。本章主要内容:1、电容、电感元件定义及伏安关系2、电容、电感元件性质3、电容、电感元件的储能4、电路的对偶性5、电容、电感的串、并联几种常用电容器的外形图(a)空气可变电容器(b)纸介电容器(c)云母电容器(d)陶瓷电容器(e)铝电解电容器(f)贴片陶瓷电容器几种常用电感器的外形图(a)空心电感器(b)铁心电感器(c)磁心电感器(d)贴片电感器§61电容元件1.电容器:聚集电荷、存储电场能量的元件。++++----+q-qu若一个二端元件在任一时刻,其电荷

2、q取决于同一时刻电压u,关系可用u-q平面上一条曲线确定,则称此二端元件为电容元件。2.定义:a)符号b)电容的库伏特性(cd)线性电容及库伏特性3、线性时不变电容元件如果q-u平面上的特性曲线是通过原点的一条直线,且不随时间而变化[图(a)],则此电容元件称为线性时不变电容元件。线性时不变电容元件在电路图中的符号如图(b)所示,电容的单位为F(法拉),常用F,pF等表示。1F=106F,1F=106pF。q-u平面上的特性曲线为一条过原点的直线,此电容为线性时不变电容(a)(b)q=Cu式中比例系数C称为电容,是表征电容元件的参数由图

3、(a)知:线性时不变电容元件q与u的关系式为当u、i为一致参考方向时,则有◆i与u的变化率成正比,只有当电容元件的端电压随时间变化时,电容中才有电流通过。◆如果电压不变化(直流电压),则虽有电压,电流却为零,这时电容相当于开路;所以电容元件有隔断直流(简称隔直)的作用。q=Cu这是电容元件VAR的微分形式。当u、i参考方向为不一致时,上式前面要冠以负号。u、i参考方向为不一致时,该式前面要冠以负号§62电容的vcR◆对于有限电流值来说,电容电压不能跃变,即电容电压变化需要时间,否则电容电流为无穷大。电容电压不能跃变的特性,是本章中分析动态电

4、路的一个重要依据。电容元件VCR的积分形式为◆某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所有电流值有关,即电容元件有记忆电流的作用,故称电容元件为记忆元件。若dt=0,du≠0,则i=∞,故u不能跃变电容元件具有记忆电流的作用例1已知u(t)如图所示,求i(t)及波形。t(s)110121341Fu(t)+_i(t)0-1:1-3:3-4:u(t)t(s)1102134i(t)解:按时间分段计算:例2已知:u(0)=0和i(t),C=1F,求u(t)并画波形。u(V)1234t(s)00.51t(s)i(A)1102134解:分段求积分:0-

5、1:1-3:u(V)1234t(s)00.51t(s)i(A)1102134解:分段求积分:3-4:以上分析看出电容具有两个基本的性质:(1)电容电压的连续性;(2)电容电压的记忆性。例2已知:u(0)=0和i(t),C=1F,求u(t)并画波形。应用图(a)所示峰值检波器电路,就是利用电容的记忆性,使输出电压波形保持输入电压uin(t)波形中的峰值。峰值检波器输入输出波形§63电容电压的连续性质和记忆性质一、电容元件特点:1、电容电压的连续性质电流为有限值时,电压是时间的连续函数;也叫做电容电压不能跃变;2、电容是记忆元件;3、有隔直作

6、用。电容元件在直流电路中:C相当于开路!二、电容元件的连续性质的记忆性质1)连续性质若电容电流i(t)在闭区间[ta,tb]内为有界的,则电容电压在开区间(ta,tb)内为连续的。对任何时刻,且ta<t<tb2)记忆性质Ⅰ)记忆性质表达式uc(t)+-i(t)cUc(t0)=U0+-uc(t)i(t)U0+-u1(t)+-u1(t0)=0Ⅱ)记忆性质可用下图等效电路表示即:一个已被充电的电容,若已知u(t0)=U0,则在t≥t0时可等效为一个未充电的电容与电压源相串联的电路,电压的电压值即为t0时电容两端的电压U0。§64电容的储能当u、i

7、为一致的参考方向时,电容元件的瞬时功率计算式为在时间间隔[t0,t]内,电容电压由u(t0)变化到u(t),则电容元件吸收的能量为如果初始时刻u(t0)=0(即初始时刻电容未充电)则当电容充电时,p>0,电容吸收功率;当电容放电时,p<0,电容发出功率。电容元件是储能元件,它本身不消耗能量。u、i为一致的参考方向电容的储能只与当时的电压值有关2)电容只是储能元件,而没有耗散能量。若电容的初始储能为零,即u(t0)=0,则任意时刻储存在电容中的能量为说明1)电容的储能取决于该时刻电容电压,与电流无关。电容电压反映了电容的储能状态,也叫做状态变量

8、。电感元件是从实际电感器抽象出来的模型。实际电感器通常由导线绕成线圈而制成(如图),故电感器又称电感线圈,如电子电路中的扼流线圈等。当电感线圈中通电流后,将产生磁通

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1、第二部分动态电路的时域分析第六章电容元件与电感元件动态电路:含有电容、电感元件的电路。本章主要内容:1、电容、电感元件定义及伏安关系2、电容、电感元件性质3、电容、电感元件的储能4、电路的对偶性5、电容、电感的串、并联几种常用电容器的外形图(a)空气可变电容器(b)纸介电容器(c)云母电容器(d)陶瓷电容器(e)铝电解电容器(f)贴片陶瓷电容器几种常用电感器的外形图(a)空心电感器(b)铁心电感器(c)磁心电感器(d)贴片电感器§61电容元件1.电容器:聚集电荷、存储电场能量的元件。++++----+q-qu若一个二端元件在任一时刻,其电荷

2、q取决于同一时刻电压u,关系可用u-q平面上一条曲线确定,则称此二端元件为电容元件。2.定义:a)符号b)电容的库伏特性(cd)线性电容及库伏特性3、线性时不变电容元件如果q-u平面上的特性曲线是通过原点的一条直线,且不随时间而变化[图(a)],则此电容元件称为线性时不变电容元件。线性时不变电容元件在电路图中的符号如图(b)所示,电容的单位为F(法拉),常用F,pF等表示。1F=106F,1F=106pF。q-u平面上的特性曲线为一条过原点的直线,此电容为线性时不变电容(a)(b)q=Cu式中比例系数C称为电容,是表征电容元件的参数由图

3、(a)知:线性时不变电容元件q与u的关系式为当u、i为一致参考方向时,则有◆i与u的变化率成正比,只有当电容元件的端电压随时间变化时,电容中才有电流通过。◆如果电压不变化(直流电压),则虽有电压,电流却为零,这时电容相当于开路;所以电容元件有隔断直流(简称隔直)的作用。q=Cu这是电容元件VAR的微分形式。当u、i参考方向为不一致时,上式前面要冠以负号。u、i参考方向为不一致时,该式前面要冠以负号§62电容的vcR◆对于有限电流值来说,电容电压不能跃变,即电容电压变化需要时间,否则电容电流为无穷大。电容电压不能跃变的特性,是本章中分析动态电

4、路的一个重要依据。电容元件VCR的积分形式为◆某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所有电流值有关,即电容元件有记忆电流的作用,故称电容元件为记忆元件。若dt=0,du≠0,则i=∞,故u不能跃变电容元件具有记忆电流的作用例1已知u(t)如图所示,求i(t)及波形。t(s)110121341Fu(t)+_i(t)0-1:1-3:3-4:u(t)t(s)1102134i(t)解:按时间分段计算:例2已知:u(0)=0和i(t),C=1F,求u(t)并画波形。u(V)1234t(s)00.51t(s)i(A)1102134解:分段求积分:0-

5、1:1-3:u(V)1234t(s)00.51t(s)i(A)1102134解:分段求积分:3-4:以上分析看出电容具有两个基本的性质:(1)电容电压的连续性;(2)电容电压的记忆性。例2已知:u(0)=0和i(t),C=1F,求u(t)并画波形。应用图(a)所示峰值检波器电路,就是利用电容的记忆性,使输出电压波形保持输入电压uin(t)波形中的峰值。峰值检波器输入输出波形§63电容电压的连续性质和记忆性质一、电容元件特点:1、电容电压的连续性质电流为有限值时,电压是时间的连续函数;也叫做电容电压不能跃变;2、电容是记忆元件;3、有隔直作

6、用。电容元件在直流电路中:C相当于开路!二、电容元件的连续性质的记忆性质1)连续性质若电容电流i(t)在闭区间[ta,tb]内为有界的,则电容电压在开区间(ta,tb)内为连续的。对任何时刻,且ta<t<tb2)记忆性质Ⅰ)记忆性质表达式uc(t)+-i(t)cUc(t0)=U0+-uc(t)i(t)U0+-u1(t)+-u1(t0)=0Ⅱ)记忆性质可用下图等效电路表示即:一个已被充电的电容,若已知u(t0)=U0,则在t≥t0时可等效为一个未充电的电容与电压源相串联的电路,电压的电压值即为t0时电容两端的电压U0。§64电容的储能当u、i

7、为一致的参考方向时,电容元件的瞬时功率计算式为在时间间隔[t0,t]内,电容电压由u(t0)变化到u(t),则电容元件吸收的能量为如果初始时刻u(t0)=0(即初始时刻电容未充电)则当电容充电时,p>0,电容吸收功率;当电容放电时,p<0,电容发出功率。电容元件是储能元件,它本身不消耗能量。u、i为一致的参考方向电容的储能只与当时的电压值有关2)电容只是储能元件,而没有耗散能量。若电容的初始储能为零,即u(t0)=0,则任意时刻储存在电容中的能量为说明1)电容的储能取决于该时刻电容电压,与电流无关。电容电压反映了电容的储能状态,也叫做状态变量

8、。电感元件是从实际电感器抽象出来的模型。实际电感器通常由导线绕成线圈而制成(如图),故电感器又称电感线圈,如电子电路中的扼流线圈等。当电感线圈中通电流后,将产生磁通

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