谈一次函数图象的几种类型.doc

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1、谈一次函数图象的几种类型一次函数是数学中的一个重要内容，一次函数的图象是一条直线，但在实际问题的具体应用时，要考虑自变量的取值范围，不同的自变量的取值范围得到不同类型的函数图象.一、直线型图象例1画函数y=x+1的图象.1212-1O分析:这是一道作函数图象题,没有任何限制条件,根据一次函数的图象是一条直线,所以只需选取满足y=x+1的两点,过两点画直线即得函数图象.x0-1y10解:取点如下:所画的图象如图:二、线段型图象例2一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（　　）AO

2、x4y20BOx4y20COx4y20D、Ox4y20分析:蜡烛从点燃到燃尽,剩余长度随燃烧时间的变化而变化,且随着时间的延长,剩下的长度越来越短,最后为0.所以它的图象是一条线段.解:函数关系式为,所以选B三、射线型图象例3阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图，则阻值（）A．＞　B．＜　C．＝　D．　以上均有可能分析:观察函数关系式为R=UI(I≥0),可知函数的图象是一条射线.对于同一个I值,＞,所以选A．四、折线型图象例4　现往一塑料圆柱形杯子(重量忽略不计)中匀速注水，已知10秒钟能注满杯子，之后注入的水会溢出，下列四个图象中，能反

3、映从注水开始，15秒内注水时间t与杯底压强P的图象是()第2页共2页分析:在0—10分钟时间段内,压强随注入水的时间增大而增大,注满后在10---15分钟时间段内,压强不变,故选A例5小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车.车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶.下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是　（　　）A．B．C．D．答案：C．五、点状型图象例6:：某同学带10元钱去书店买参考书，已知每本定价1元8角，写出买书剩余的钱y与买书的册数x之间的函数

4、关系式，并画出函数的图象.6481012345O2分析：根据题意得函数的关系式为y=10-1.8x，x的范围是中的整数，故函数的图象为一条线段上间断的点.第2页共2页