综合法导学案.docx

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1、综合法导学案教学目标：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解综合法的思考过程、特点.会用综合法证明问题.教学重点难点：用综合法证明.课前自主预习1.如果,那么.当且仅当时,等号成立.如果,那么.当且仅当时,等号成立.2.综合法定义：利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的________，最后推导出所要证明的________，即由________导________这种证明方法叫做综合法．3.综合法的推理过程是合情推理还是演绎推理？4.推证过程：课堂互动探究1.对综合法的四点说明(1

2、)思维特点：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其推理过程实际上是寻找结论成立的必要条件的过程.(2)优点：条理清晰，易于表述.(3)缺点：探路艰难，易生枝节.(4)思维过程，原因→结果.2.综合法处理问题的“三步骤”例1.在△ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c且A,B,C成等差数列，a,b,c成等比数列，求证△ABC为等边三角形。变式训练：1.求证：sin3α=3sinα-4sin3α.2.若sinθ，sinα,cosθ成等差数列,sinθ,sinβ，cosθ成等比数列.求证：2cos2α=cos2β.例2

3、已知，，求证：变式1已知，，求证：2.已知a,b,c是不全相等的正数.求证：a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc.综合法课后篇：1.以下命题中正确的是()A.综合法是执果索因的逆推法B.综合法是由因导果的顺推法C.综合法是因果互推的两头凑法D.综合法就是举反例2.在△ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c，B=60°，b2=ac，则△ABC的形状是()A.非等边三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.直角三角形3.在△ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c，B=60°，b2=ac，则△ABC的形状

4、是()A.非等边三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.直角三角形4.已知在等差数列{an}中，a3,a15是方程x2-6x-1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11=_________.5.与a>b等价的不等式是(　　)A.

5、a

6、>

7、b

8、　　B.a2>b2　　C.ab>1　　D.a3>b36.(2013·天水高二检测)对任意的锐角α,β,下列不等式中正确的是(　　)A.sin(α+β)>sinα+sinβB.sin(α+β)>cosα+cosβC.cos(α+β)>sinα+sinβD.cos(α+β)

9、β7.如果x>0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值是(　　)A.32　　　B.23-2　　　C.1+3　　　D.2-38.不相等的三个正数a,b,c成等差数列,并且x是a,b的等比中项,y是b,c的等比中项,则x2,b2,y2三数(　　)A.成等比数列而非等差数列B.成等差数列而非等比数列C.既成等差数列又成等比数列D.既非等差数列又非等比数列分析法课后篇：1.分析法是从要证的结论出发，逐步寻求使结论成立的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.等价条件2.函数f(x)=ax+b在(-∞,+∞)上是减函数，则a的取

10、值范围是_______.3.对于不重合的直线m,l和平面α,β,要证明α⊥β，需要具备的条件是()A.m⊥l,m∥α,l∥βB.m⊥l,α∩β=m,l⊂αC.m∥l,m⊥α,l⊥βD.m∥l,l⊥β,m⊂α4.若x∈［1,2］,x2+a≥0恒成立，则a的取值范围是______.5.在不等边△ABC中,a为最大边,要想得到A为钝角的结论,对三边a,b,c应满足的条件,判断正确的是(　　)A.a2b2+c2D.a2≤b2+c26.已知a,b,c为不全相等的实数,P=a2+b2+c2+3,Q=

11、2(a+b+c),则P与Q的大小关系是(　　)A.P>QB.P≥QC.P

12、a

13、≥1且

14、b

15、≥1B.

16、a

17、≥1且

18、b

19、≤1C.(

20、a

21、-1)(

22、b

23、-1)≥0D.(

24、a

25、-1)(

26、b

27、-1)≤08.下列不等式不成立的是(　　)A.a2+b2+c2≥ab+bc+caB.a+b>a+b(a>0,b>0)C.a-a-1269.求证:2cos(α-β)-sin(2α-β)sinα=sinβsinα.分析法证明导学案教学目标

28、：1.结合已经学过的数学实例，了解直接证明的分析法；2.会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程.3.根据问题的特点，结合分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.教学重点难点：用分析法证明.课前自主预习1.定义：一般地，从要证明的_______，逐步寻求使它